ppm (Parts Per Million)...1 ใน 1,000,000 ส่วน

>> ในยุคปัจจุบัน การที่จะเลือกซื้ออุปกรณ์สำรวจฯ ไม่ว่าจะเป็นกล้องโททอล สเตชั่น, กล้องทำระดับแบบ Auto Sensor/Terestrial Scanner หรือแม้แต่อุปกรณ์สำรวจรังวัดดาวเทียมอย่าง GPS/GNSS...เราๆท่านๆจะสังเกตุเห็นค่าสเป็คฯ ของตัวอุปกรณ์ ที่บรรทัดหนึ่งแสดงเอาไว้ อาทิ +/- (3 + 2 ppm x D)mm.

ค่าดังกล่าวคือ ค่า PPM (Part Per Million) ที่แสดงค่าความคลาดเคลื่อน 'แฝง' (ที่มาพร้อมกับอุปกรณ์สำรวจฯนั้นๆ) ของอุปกรณ์หรือเครื่องมือสำรวจฯ..แล้วมันคือค่าอะไร?

>> ย้อนกลับไปในยุคสมัยที่ชนชาวนักสำรวจฯ (รวมทั้งตัวผู้เขียน) ที่ยังต้องใช้เทปเหล็ก เทปผ้า โซ่+ห่วงคะแนน (ทน แต่หายไปแล้วหลายห่วง) ฯลฯ ในการรังวัดระยะทาง...ซึ่งเป็นงานที่สาหัสสากรรจ์อยู่พอสมควรในภาคสนาม โดยเฉพาะในพืนที่ๆ มีความลาดชัน, รกทึบ ต้องทำการตัด ถากถาง วางไลน์ และรวมไปถึงงานการคำนวณระยะทางที่มีความซับซ้อนอยู่พอสมควร โดยต้องอาศัยการปรับแก้อยู่หลายรายการ ในทุกๆระยะของการวัด อาทิ แรงตึง, อุณหภูมิ และภาวะการณ์ตกท้องช้าง...ยุ่งยาก ลำบากอยู่มิใช่น้อย 
*จากประสบการณ์ส่วนตัวของการสำรวจรังวัดวงรอบในยุคสมัยนั้น การวัดอ่านค่ามุมราบจากจานองศา (กล้องฯ Wild T0) มิใช่ปัญหาในการคำนวณผลรวมของค่ามุมภายใน (ผ่านเกณฑ์ฉลุย) แต่เมื่อต้องนำค่ามุมมาร่วมคำนวณกับระยะทาง ซึ่งเมื่อไหร่ก็เมื่อนั้น 'เจ้าตัวปัญหา คือการวัดระยะทางด้วยการลากเทป' ที่มักจะมีกรณี การดึงเทปตึงบ้าง หย่อนบ้าง ถ้าใช้เทปเหล็ก อากาศร้อนก็ยืดตัว อากาศหนาวก็หดตัวอีก ถ้าเป็นงานสำรวจวงรอบขนาดเล็กระยะทางสั้นๆ ก็พอรอดตัวไป แต่ถ้าเป็นงานรังวัดวงรอบขนาดใหญ่ มักจะไปไม่ค่อยรอด Error หลุุดเกณฑ์อยู่ประจำ โดยต้องใช้วิธี 'ซอย' หมุดฯวงรอบ ออกเป็นวงเล็กๆ จึงจะพอถูไถไปได้ แต่นั่นก็ต้องแลกมาด้วย 'เวลา' การสำรวจฯ ที่ต้องเพิ่มมากขึ้นเป็นเงาตามตัว

>> การมาถึงของเจ้าเครื่องมือวัดระยะทาง ที่เรียกกันว่า EDM (Electronic Distance Meter)...ได้ทำให้โลกของการสำรวจฯเปลี่ยนไปแบบก้าวกระโดด โดยเฉพาะวิธีการสำรวจ 'หน้างาน'

รูปทรงเหลี่ยมๆ ตั้งบนสามขาได้ (ยุคนั้นยังไม่สามารถเอามารวมกับกล้องวัดมุมได้ ต้องใช้แยกกัน) ใช้วัดระยะทางระหว่างตัว EDM กับตัวแก้วปริซึม สำหรับเป็นตัวสะท้อน ถ้าระยะใกล้ๆ ก็ใช้แก้วปริซึม 1 ดวง ถ้าระยะทางไกลๆ สามารถใช้จำนวนปริซึม 3,5,7,9,ถึง 12+ ดวงก็ยังมี วัดระยะทางได้ในระดับ 30-40+ กิโลเมตร (ในที่โล่ง หรือที่สูงๆ เห็นได้ไกล จากยอดเขา ถึงยอดเขา ในสภาพอากาศเปิด)

ในยุคแรกๆ ใช้วัดระยะทางอย่างเดียว (ผู้เขียนยังมีเจ้าตัวนี้เก่าเก็บอยู่นะครับ ท่านใดสนใจจะวัดระยะทางระหว่างจุด 2 จุด ในระยะทาง สิบๆ กิโลเมตรขึ้นไป ติดต่อได้ครับ...ฮา...ยุคนี้ใช้ GPS ดีกว่าครับ) ต่อมาภายหลังถูกพัฒนามาใช้ร่วมกับกล้องวัดมุม Theodolite (ลดสเป็คฯ EDM ลงมา เพื่อที่จะให้สามารถติดกับตัวกล้องฯได้ และในยุคถัดมาก็ถูกรวมเข้ากับตัวกล้องในที่สุด กลายมาเป็นกล้อง Total Station จนถึงปัจจุบัน (ไม่ต้องมาเสียเวลาคำนวณปรับแก้แนวแกนกล้อง กับแกนอ่านของ EDM ให้เป็นแกนเดียวกัน)...ค่า PPM ได้ถือกำเนิดมาพร้อมกับ เครื่องมือ EDM วัดระยะทางดังกล่าว

* ท้าวความเรื่องค่าความคลาดเคลื่อนในงานสำรวจฯ กันสักนิด...ในงานสำรวจรังวัด ไม่ว่าจะเป็นงานทางระดับ หรือ งานทางตำแหน่ง (ทางมุม) มีเกณฑ์กำหนดชั้นงาน ในระดับต่างๆ (FGCC 1984) อาธิ เกณฑ์ความถูกต้องใน งานสำรวจรังวัดวงรอบ (อ้างอิงต่อระยะทางที่วัดได้)

ชั้นที่ 1 กำหนดระดับความคลาดเคลื่อนที่ยอมรับได้ 1/600,000

ชั้นที่ 2 Class 1 กำหนดระดับความคลาดเคลื่อนที่ยอมรับได้ 1/300,000
Class 2 กำหนดระดับความคลาดเคลื่อนที่ยอมรับได้ 1/120,000

ชั้นที่ 3 Class 1 กำหนดระดับความคลาดเคลื่อนที่ยอมรับได้ 1/60,000
Class 2 กำหนดระดับความคลาดเคลื่อนที่ยอมรับได้ 1/30,000

เกณฑ์ความถูกต้องใน งานรังวัดวงรอบ (บรรจบ)

>> กลับมาที่เรื่อง PPM (1 ใน 1,000,000 ส่วน)...เพื่อหลีกเลี่ยงความซับซ้อน ในการบอกเกณฑ์ของค่าความคลาดเคลื่อน ในเศษ 1 ส่วน xxx,xxx ข้างต้น...จึงมีการกำหนดเกณฑ์ความคลาดเคลื่อน โดยบอกเป็นหน่วย PPM โดยเทียบ กับ 1,000,000 ส่วน อาธิ

Error 20 PPM = 20/1,000,000 หรือเท่ากับ 1/50,000
Error 50 PPM = 50/1,000,000 หรือเท่ากับ 1/20,000
Error 100 PPM = 100/1,000,000 หรือเท่ากับ 1/10,000

* การคำนวณค่าความคลาดเคลื่อนงานสำรวจรังวัดวงรอบ เป็น PPM อาทิ งานสำรวจวงรอบ งานหนึ่งมีค่าความคลาดเคลื่อนบรรจบอยู่ที่ 1/6,500 ต่อระยะทาง คำนวณเป็น PPM => 1,000,000 / 6,500 = 153.85 PPM หรือ 153.85/1,000,000 เป็นต้น

>> ค่า PPM จะถูกอ้างอิง โดยมีระยะทางเป็นตัวแปรร่วม อาธิ จากตัวอย่างข้างต้น กล้องโททอล สเตชั่น ตัวหนึ่ง มีค่าสเป็ค Measurement Accuracy คือ +/- (3 + 2 ppm x D)mm. หมายความว่า...

+/- 3 mm. => ไม่ว่าจะใกล้ หรือไกลเท่าใด จะมีค่าความคลาดเคลื่อนของเครื่องมือ คงที่ +/- 3 มิลลิเมตร
2 ppm => ค่าความคลาดเคลื่อน ต่อ 1 ล้านส่วน ของตัวเครื่องมือ (ในที่นี้มีค่า=2)
D => ค่าความคลาดเคลื่อนผันแปรตามระยะทาง (กิโลเมตร)

* สมมุติว่า การรังวัด มีระยะทาง 3 กิโลเมตร => +/- (3+(2x3))mm. = 9 mm. (การวัดระยะทางจะมีค่าความคลาดเคลื่อนอยู่ที่ (+/-) 9 mm.
* ขอยกตัวอย่างสเป็คฯจากผู้ผลิต GPS ยี่ห้อ Topcon รุ่น GR-3

Static 3mm +0.5 ppm horizontal, 5mm + 0.5 ppm vertical
RTK 10mm + 1 ppm horizontal, 15mm + 1 ppm vertical

ถ้าทำการรังวัดโดยมีระยะทางห่างจากสถานีเบส 5 กิโลเมตร
ตั้งอ่านแบบ "สถิต" Static จะมีค่าความคลาดเคลื่อน ทางตำแหน่ง 3+(0.5x5)mm. = 5.5 mm. และ มีค่าความคลาดเคลื่อน ทางดิ่ง 5+(0.5x5)mm. = 7.5 mm. (สเป็คฯเทพจริงๆ)

การตั้งอ่านแบบ "จลน์ทันทีทันใด" (ศัพท์ราชบัณฑิตสถาน) หรือ RTK-GPS จะมีค่าความคลาดเคลื่อน ทางตำแหน่ง 10+(1x5)mm. = 15 mm. และ มีค่าความคลาดเคลื่อน ทางดิ่ง 15+(1x5)mm. = 20 mm. หรือ 2 ซม. (สเป็คเทพจริงๆ)...กล้องโททอล สเตชั่นจะตกงาน ก็แบบนี้ล่ะ

* แต่...ค่าที่ดีๆข้างต้นเหล่านั้น ทางผู้ผลิตต้องเขียนให้ดูดี เรียกลูกค้าไว้ก่อนครับ (เขียนแบบ error เยอะๆ ใครจะไปซื้อ?) และผลการทดสอบเครื่องมือจากทางผู้ผลิต จะมีความแตกต่างเมื่อเปรียบเทียบกับการนำมาใช้งานในบ้านเรา จากปัจจัยต่างๆ อาทิ สภาพดินฟ้าอากาศ อุณหภูมิ ฯลฯ โดยเฉพาะการรังวัดด้วย GPS ซึ่งมีตัวแปรหลายตัว อาธิ PDOP, VDOP, HDOP, GDOP ฯลฯ ค่าเหล่านี้ล้วนมีผลต่อความคลาดเคลื่อนของการรังวัดทั้งสิ้น ส่วนการรังวัดด้วย EDM (รวมทั้ง EDM ที่ติดตั้งอยู่ในตัว กล้องโททอล สเตชั่น) อุณหภูมิ และความกดอากาศ ล้วนมีผลต่อความคลาดเคลื่อนต่อการวัด (ทุกๆ 1 องศาเซลเซียส ที่เพิ่มขึ้น จะเท่ากับ +1 ppm และความกดอากาศก็เช่นกันครับ...แต่ผู้เขียนไม่แน่ใจว่า +1 ppm จะอ้างอิงต่อเท่าไหร่ในหน่วยมิลลิเมตรปรอท)
* ฉะนั้น ระวังนะครับ การอ่านกล้องโททอล สเตชั่น ที่ระยะไกลๆ ในสภาพอากาศที่ร้อน ไอร้อนระยิบระยับ...ความผิดพลาด คลาดเคลื่อนจะเพิ่มขึ้นแบบทวีคูณ ซึ่งผู้เขียนเคยทำการทดสอบ ในตอนเช้าตรู่ที่อากาศเย็นๆ และตอนเที่ยงวันที่อากาศร้อนจัด อ่านเป้าที่ตำแหน่งเดียวกันในทุ่งนา ที่ระยะเกินกว่า 1 กิโลเมตร ใช้เป้าหนึ่งดวง...ผลลัพธ์ที่ได้ทั้ง 2 ค่า ต่างกันมาก โดยค่าที่ได้จากการอ่านกล้องฯ ในตอนกลางวันอากาศร้อนจัด มีค่าความคลาดเคลื่อนสูง ไม่ผ่านเกณฑ์

* ผู้เขียน (ส่วนตัว) ถ้าเห็นสเป็คฯ อาทิ +/- (3 + 2 ppm x D)mm. ผู้เขียนจะเอา 2-3 คูณผลลัพธ์ไว้ก่อนเสมอครับ (คิดในใจเสมอว่า ค่าสเป็คฯ มันมาจากการทดสอบของโรงงานผู้ผลิต แต่ในการใช้งานจริงมันมีปัจจัยหลายอย่างที่ต่างกัน...และผู้เขียน ได้เคยทำการทดสอบโดยใช้กล้องโททอล สเตชั่น และ GPS 2 ยี่ห้อ ทำการรังวัดเปรียบเทียบ ค่า error มันก็ออกมาตามนั้นจริงๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ในงานสำรวจฯโดยใช้ GPS แบบ Static...ต้องเพิ่มเวลาให้ตัว GPS บันทึกข้อมูล ให้มากยิ่งขึ้น (และต้องมีการรังวัดซ้ำเพื่อเปรียบเทียบข้อมูล อีกครั้งหนึ่ง)

* ค่า PPM (Measurement Accuracy) เป็นตัวแปรสำคัญในการกำหนดราคาอุปกรณ์สำรวจ (ยิ่ง error มีค่าน้อยลง ราคาอุปกรณ์สำรวจก็ยิ่งแพงขึ้น)

*เคยเห็นในรายงานต่อหัวหน้าโครงการ ของนักสำรวจชาวเวียดนาม เขาเขียนว่ามีค่าความคลาดเคลื่อน 21 ppm ของการทำวงรอบในไซต์งาน (เป็นการบอกความคลาดเคลื่อนในหน่วย ppm แทนการบอกด้วยระบบเศษส่วน นั่นก็คือ 1/47,619)...ที่สารขันธ์บ้านเรา ไม่รู้ว่ายุคนี้นักสำรวจรังวัด เอาหน่วย ppm มาใช้กันบ้างหรือไม่ ?

* ปัจจุบันอุปกรณ์วัดระยะทาง+มุม (สามารถวัดความสูงของวัตถุได้ เช่น ตึก อาคาร ต้นไม้ ฯลฯ) แบบเล็กๆ พกพา คล้ายๆ กล้องวิดีโอพกพา เห็นมีวางขายทั่วไป ในร้านขายอุปกรณ์สำรวจฯ