Thursday, 11 October 2012

การทำระดับด้วยกล้อง Total station (ตรีโกณมิติ)

บทความอ้างอิง >> การถ่ายค่าระดับจากหมุดที่ทราบค่ามาสู่ตัวกล้องฯ ด้วยหลักทฤษฎี 'ตรีโกณมิติ'
>> ในบางสภาวะการณ์หน้างานสนาม ที่ไม่มีกล้องระดับ+ไม้สตาฟให้ใช้ การประยุกต์กล้องโททอล สเตชั่น มาใช้ในงานระดับ เป็นอีกทางเลือกหนึ่ง ซึ่งสามารถทำได้โดยการใช้หลักทฤษฎีตรีโกณมิติ มาช่วยในการคำนวณ เมื่อทราบมุมดิ่ง Zenith และระยะทางลาด SD (หรือระยะทางราบ HD) ไปยังเป้าปริซึม

* ไม่ใช่การล็อคแกนดิ่งของตัวกล้องส่องให้เป็น 90* 0' 00" แล้วนำไปตั้งอ่าน FS./BS. กับไม้สต๊าฟ...ถึงแม้จะทำได้จริงในทางทฤษฎี แต่...'เสียดายของ'

>> การใช้งานกล้องโททอล สเตชั่น ทั่วๆไป ตัวกล้องฯมักจะถูกตั้งอยู่บนจุด/หมุดที่ทราบค่าระดับ เพื่อใช้ถ่ายค่าระดับจากจุดตั้งกล้องฯไปยังเป้าหมายที่ต้องการ แต่ในการสาธิตการคำนวณการทำระดับด้วยหลักของตรีโกณมิติ นี้ จะใช้วิธีการถ่ายค่าระดับ จากเป้าหลัง BS. ผ่านไปสู่เป้าหน้า FS. โดยการตั้งกล้องฯ ณ ตำแหน่งใดๆ ระหว่างเป้าหลัง และเป้าหน้า โดยที่ไม่จำเป็นจะต้องตั้งกล้องฯอยู่บนจุด/หมุด ที่ทราบค่าระดับ (เช่นเดียวกับการใช้งานกล้องระดับ ที่ตั้งกล้อง ณ จุดใดๆ ระหว่างไม้สตาฟหลัง และไม้สตาฟหน้า)
<คลิกที่ภาพ เพื่อขยาย>

จากภาพสาธิตข้างต้น สามารถคำนวณหาค่าระดับที่จุด/หมุดของเป้าหน้า FS. เมื่อทราบค่า;
- ค่าระดับที่หมุดเป้าหลัง BS. = 105.211
- ระยะทางลาดจากตัวกล้องไปยังเป้าหลัง BS. (Slope distance) = 55.784
- ค่ามุมดิ่ง Zenith อ่านไปยังเป้าหลัง BS. = 73* 47' 27"
- ความสูงของกล้องฯ = 0.8843
- ความสูงของเป้าหลัง BS. = 1.255

- ระยะทางลาดจากตัวกล้องไปยังเป้าหน้า FS. (Slope distance) = 55.784
- ค่ามุมดิ่ง Zenith อ่านไปยังเป้าหน้า FS. = 115* 56' 7"
- ความสูงของกล้องฯ = 0.8843
- ความสูงของเป้าหน้า FS. = 1.315

วิธีการคำนวณ การถ่ายค่าระดับจากเป้าหลังมาสู่แกนกล้องฯ;
1. ค่าระดับที่หมุดเป้าปริซึม + ความสูงของเป้าปริซึม = 106.466 (ค่าระดับที่จุดกึ่งกลางดวงปริซึมหลัง)
2. 90 องศา - ค่ามุมดิ่ง Zenith = 90*-73? 47' 27" = 16* 12' 33" (มุมภายใน)
3. 106.466 - (55.784 x Sin 16* 12' 33") = 90.894 (ค่าระดับที่แกนกล้องฯ)

วิธีการคำนวณ การถ่ายค่าระดับจากแกนกล้องฯ ไปสู่จุด/หมุด ของเป้าหน้า;
4. 90 องศา - ค่ามุมดิ่ง Zenith = 90*-115? 56' 7" = -25* 56' 7" (มุมภายใน)
5. กลับเครื่องหมายลบ (มุมภายใน,มุมก้ม) ให้เป็นเครื่องหมายบวก โดยการคูณด้วย (-1) = 25* 56' 7''
6. 90.894 (ค่าระดับที่แกนกล้องฯ) - (55.784 x Sin 25* 56' 7") = 66.497 (ค่าระดับที่จุดกึ่งกลางดวงปริซึมหน้า)
7. 66.667 (ค่าระดับที่จุดกึ่งกลางดวงปริซึมหน้า) - 1.315 (ความสูงของเป้าหน้า FS.) = 65.182 (ค่าระดับที่หมุดของเป้าหน้า)

ดังนั้น ค่าระดับที่ จุด/หมุดของเป้าหน้า ? = 65.182
(* ในโอกาสถัดไป จะแสดงวิธีการคำนวณด้วยการใช้ Cos แทนการใช้ Sin)

>>  ยกกล้องไปตั้งอ่านเป้าหน้า FS. ดังกล่าว (ซึ่งจะกลายเป็นเป้าหลัง BS.) ทำต่อเนื่องกันไป เช่นเดียวกับการใช้งานกล้องระดับ

หมายเหตุ;
* ความคลาดเคลื่อนของผลลัพธิ์ที่คำนวณได้ จะขึ้นอยู่กับความละเอียดของตัวกล้องฯ (สเป็คเครื่อง) และค่าความคลาดเคลื่อนของการวัดระยะทางด้วย EDM (ppm) 
อ่านเพิ่มเติม >> ppm (Parts Per Million)...1 ใน 1,000,000 ส่วน

* ข้อได้เปรียบที่สำคัญในการทำระดับด้วยกล้องโททอล สเตชั่น คือความสะดวก และรวดเร็ว โดยเฉพาะในพื้นที่ๆ มีความลาดชันสูง หรือการเข้าถึงกระทำได้ยากลำบาก
* ไม่แนะนำวิธีการข้างต้น ในงานระดับที่ต้องการความละเอียดสูง

*** สูตรการทำระดับด้วยกล้อง Total station (ตรีโกณมิติ) ข้างต้น จะถูกแปลงเป็นสูตรงานสำรวจฯ ในเครื่องคิดเลข fx-5800P (v.2013, ท่านที่สั่งซื้อหลังปีดังกล่าว จะมีสูตรนี้อยู่ในตัวเครื่องฯ) ส่วนท่านที่ได้ติดต่อขอซื้อเครื่องคิดเลข+สูตรงานสำรวจฯ ไปก่อนหน้านี้ ท่านจะได้รับเอกสาร (ผ่านทางอีเมลล์) ชี้แจงวิธีการบันทึกสูตรเหล่านี้ โดยไม่มีค่าใช้จ่ายใดๆ ซึ่งผู้เขียนได้จัดให้มีการอัพเดทสูตรใหม่ๆ เป็นประจำทุกปี (เท่าที่สามารถ) ตลอดจนอัพเดทสูตรฯไปยังเครื่องคิดเลข fx-CG10 Prizm (Free Download) 


วันพฤหัสบดีที่ 7 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2556
การใช้ Cos แทน Sin
>> เป็นวิธีการคำนวณอีกแบบหนึ่งโดยการใช้ Cos แทน Sin ในสมการ
จากภาพสาธิตข้างต้น สามารถคำนวณหาค่าระดับที่จุด/หมุดของเป้าหน้า FS. เมื่อทราบค่า;
- ค่าระดับที่หมุดเป้าหลัง BS. = 105.211
- ระยะทางลาดจากตัวกล้องไปยังเป้าหลัง BS. (Slope distance) = 55.784
- ค่ามุมดิ่ง Zenith อ่านไปยังเป้าหลัง BS. = 73* 47' 27"
- ความสูงของกล้องฯ = 0.8843
- ความสูงของเป้าหลัง BS. = 1.255

- ระยะทางลาดจากตัวกล้องไปยังเป้าหน้า FS. (Slope distance) = 55.784
- ค่ามุมดิ่ง Zenith อ่านไปยังเป้าหน้า FS. = 115* 56' 7"
- ความสูงของกล้องฯ = 0.8843
- ความสูงของเป้าหน้า FS. = 1.315

วิธีการถ่ายค่าระดับ จากหมุดที่ทราบค่าระดับมาที่แกนกล้องฯ: 
=> ค่าระดับที่หมุดเป้าปริซึมหลัง - ((ระยะทางลาดจากตัวกล้องฯไปยังเป้าหลัง x Cos ค่ามุมดิ่ง Zenith) + ความสูงของกล้องฯ) - ความสูงของเป้าปริซึมหลัง)

จะได้ 105.211 - ((55.784 x Cos 73* 47' 27") - 1.255) = 90.894 (ค่าระดับที่แกนกล้องฯ)

วิธีการถ่ายค่าระดับแกนกล้องฯ ไปที่หมุดฯของเป้าหน้า
=> ค่าระดับที่แกนกล้องฯ + (ระยะทางลาดจากตัวกล้องฯไปยังเป้าหน้าx Cos ค่ามุมดิ่ง Zenith) - ความสูงของเป้าปริซึมหน้า)

จะได้ 90.894 + ((55.784 x Cos 115* 56' 7") - 1.315) = 65.182 (ค่าระดับที่หมุดฯของเป้าหน้า)

* ที่มาของวิธีการคำนวณโดยการใช้ Cos แทน Sin ข้างต้น มาจากการชี้แนะจากสหายนักสำรวจชาวลาว (กระบี่มือหนึ่ง) ผู้ที่ยืนอยู่ในเรือ (ภาพโลโก้ด้านบนของเว็บ)...ขอขอบคุณ มา ณ โอกาสนี้

1 comment:

  1. ขอขอบคุณล่วงหน้าครับ

    ReplyDelete