Monday 16 January 2012

การคำนวณ งานโค้งในสนาม (Excel ชิวๆ)

>> การคำนวณงานโค้ง เพื่อกำหนดตำแหน่งต่างๆ ของตัวโค้งในแนวราบ นับว่าเป็นงานที่มีรายการคำนวณ ในรายละเอียดปลีกย่อยที่ค่อนข้างจะซับซ้อน เพื่อที่ต้องการจะระบุตำแหน่งที่จะ วางไลน์ วางหมุด ตอกหลัก หรือกำหนดทิศทางของโค้งให้เป็นไปตามแผนการ หรือตามแบบที่กำหนด

ในยุคอดีตที่มีเพียงเครื่องคิดเลข (และถึงแม้จะมีสูตรคำนวณงานโค้ง) ก็ต้องใช้เวลาพอสมควรในการทำการคำนวณค่าต่างๆของงานโค้ง ยิ่งในกรณีที่มีระยะทางของเส้นคอร์ด มีระยะยาว และรัศมีโค้งมีความกว้างมาก รายการคำนวณก็มีปริมาณมากเป็นเงาตามตัว :(

ปัจจุบัน มีโปรแกรมประยุกต์มากมายทางด้านงานออกแบบถนน ที่มีความสามารถในการคำนวณส่วนประกอบของโค้งได้อย่างสะดวก และรวดเร็ว (Field to Finish) แต่...ก่อนที่จะได้ผลลัพธ์การคำนวณจากโปรแกรมเหล่านั้น ผู้ใช้ต้องมีความรู้ และเข้าใจ หรือสามารถใช้โปรแกรมได้เป็นอย่างดีเสียก่อน :(

>> สำหรับท่านที่ต้องการผลลัพธ์ โดยไม่ต้องการเสียเวลาดังกล่าวข้างต้น ผู้เขียนขอแนะนำให้ลองทดสอบโปรแกรม Excel+สูตร ทางด้านล่างครับ...คำนวณได้เร็วกว่าเครื่องคิดเลข ดั่งธนูปักหัวเข่า :)
Password : ใช้ Password จากบทความเรื่อง >> http://geomatics-tech.blogspot.com/2012/01/casio-fx-cg10-prizm.html



'เพิ่มเติม เรื่องที่เกี่ยวข้อง' http://www.caldd.com/0survey/transition/INDEX.php

Friday 13 January 2012

กรณีศึกษาเปรียบเทียบ 'งานสำรวจรังวัด' ของคนในสมัยโบราณ

หมายเหตุ: เป็นเพียงแนวคิด และทัศนะส่วนตัวของผู้เขียน ตามความรู้ และประสบการณ์ เท่าที่มีอยู่ อาจจะขาดตกบกพร่อง ทางประเด็นสำคัญอื่นๆ ไปบ้าง ก็ขออภัย...สิ่งที่สำคัญที่สุดของบทความชิ้นนี้ ที่ผู้เขียนต้องการนำเสนอ คือคำถามที่ว่า: คนในสมัยโบราณมีวิธีการทำการสำรวจรังวัด ก่อนทำการก่อสร้าง สิ่งต่างๆ ดังภาพที่แสดงอยู่ทางด้านล่าง อย่างไร

>> หลายท่าน คงจะเคยเดินทางไปท่องเที่ยว ณ สถานที่ท่องเที่ยวทางประวัติศาสตร์ เช่น วัดวาอาราม พระธาตุเจดีย์ พระปรางค์ ปราสาท พระราชวังเก่า ฯลฯ และได้สัมผัสกับบรรยากาศ กลิ่นอายแห่งอารยธรรมโบราณ ความยิ่งใหญ่ทางสถาปัตยกรรมสิ่งปลูกสร้าง ซึ่งสะท้อนให้เห็นถึงวัฒนธรรม จารีต ประเพณี ของผู้คนในยุคนั้น ซึ่งได้ถ่ายทอดผ่านทางงานภาพเขียน ลายแกะสลักโบราณตามกำแพงประสาท หรืองานสถาปัตยกรรมสิ่งปลูกสร้าง ฯลฯ

วันนี้เราจะมาย้อนยุค และจินตนาการกลับไปในอดีต เกือบๆ พันปีที่แล้ว...ณ ดินแดนแว่นแคว้น อาณาจักรทั้งหลายแถบนี้ ที่เคยเจริญรุ่งเรืองในอดีต และได้ล่มสลายลงตามกาลเวลา เหลือทิ้งไว้เพียงร่องรอยแห่งอารยธรรม ให้คนรุ่นหลังได้ศึกษา ถึงแนวคิด วิธีการ เหตุ และปัจจัย ของการสร้างสรรค์ผลงานทางสถาปัตยกรรมที่ยิ่งใหญ่ อลังการงานสร้างเหล่านี้...โดยเฉพาะ 'งานสำรวจรังวัด' ของคนในสมัยโบราณ

เชียงใหม่ ศูนย์กลางแห่งอาณาจักรล้านนา (716 ปี) 
>> แนวคูเมือง คือสิ่งที่เป็นตัวบ่งชี้ถึงหลักฐานงานสำรวจฯ เมื่อพิจารณาจากภาพถ่ายดาวเทียมข้างต้น วัตถุประสงค์ของผู้ออกแบบ คือการขุดแนวคูน้ำล้อมตัวเมือง ให้เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัสตุรัส (ด้านเท่า) ส่วนทิศทางการวางตัวของแนวคูเมืองถูกอ้างอิง ตามแนวแกนหลักของทิศทั้ง 4 แต่ไม่ปรากฎหลักฐานที่ยืนยันว่า ผู้ออกแบบได้มีการอ้างอิงทิศใดเป็นทิศหลัก อาทิ การเล็งแนวดวงอาทิตย์ขึ้นทางทิศตะวันออก ทิศที่เหลือทั้ง 3 ก็ตายตัว หรือการอ้างอิงทิศทางดาวเหนือ ในเวลากลางคืน เป็นต้น

จากภาพ จะเห็นว่าทิศทางการวางตัวของแนวคูเมือง มีการเบี่ยงเบนทางมุมประมาณ 1- 2 องศาตะวันออก...มีความเป็นไปได้ว่า ผู้สำรวจฯ ได้ใช้การเล็งแนวจากดวงอาทิตย์ (ทิศตะวันออก) แต่เนื่องด้วย 'ฤดูกาล' ที่ทำการสำรวจ ทำให้ดวงอาทิตย์ขึ้น-ตก ทำมุมคลาดเคลื่อนไปจากแนวเดิม และเป็นเหตุให้การสำรวจเล็งแนว และกำหนดตำแหน่งต่างๆ เกิดความคลาดเคลื่อนตามไปด้วย

จากภาพด้านบน จะสังเกตุเห็นถึงความผิดพลาดเพียงเล็กน้อยเท่านั้น คือระยะทาง ของแนวคูเมืองทางด้านทิศใต้ มีระยะทางสั้นกว่า เส้นด้านทั้ง 3 ทำให้เกิดการเบี่ยงของมุมเมื่อเส้นทางบรรจบ แต่ถึงอย่างไรก็ตาม ด้วยระยะทางของด้านกว่า 'หนึ่งพันหกร้อยเมตร' และเมื่อกาลเวลากว่า 700 ปีที่แล้ว...ไม่มีเครื่องมือสำรวจฯ อย่างเช่นในปัจจุบัน แล้ว "ช่างสำรวจฯ ในยุคนั้น เขาทำได้อย่างไร?"

อาณาจักรสุโขทัย (764 ปี)
>> จากภาพข้างต้น คือ วัดพระพายหลวง ซึ่งสันนิษฐานว่า ถูกสร้างขึ้นก่อนการสถาปนาอาณาจักรสุโขทัย โดยชนชาวขอมเดิม (อายุกว่า 800 ปี) สังเกตุทิศทางการวางตัวของสิ่งปลูกสร้าง อาทิ คูเมือง ซึ่งมีลักษณะการวางตัวคล้ายกับ คูเมืองเชียงใหม่ นั่นคือการอ้างอิงแนวทิศ ตะวันออก - ตะวันตก ส่วนมุมเบี่ยงที่เกิดขึ้น สันนิษฐานว่าจะเป็นกรณีเดียวกันกับ การกำหนดแนวสิ่งปลูกสร้างที่เมืองเชียงใหม่ ซึ่งฤดูกาลที่ทำการสำรวจฯ อาจจะเป็นสาเหตุ ของการเล็งแนวดวงอาทิตย์...แต่...เมื่อสังเกตุ สิ่งปลูกสร้าง ภายในตัวเมือง จะพบว่า ทิศทางการวางตัวของสิ่งปลูกสร้าง ถูกกำหนดตามแนว ตะวันออก - ตะวันตก อย่างพอดี จึงมีคำถามเกิดขึ้นตามมาอีกนั่นคือ สิ่งก่อสร้างภายในตัวเมือง และ คูเมืองล้อมด้านนอก ได้ถูกสร้างขึ้นในช่วงเวลาเดียวกันหรือไม่ อย่างไร
>> จากภาพ จะเห็นแนวคูเมือง (น้ำแห้งกลายเป็นป่าไปแล้ว) มีทิศทางการวางตัวทำมุมเบี่ยงไปทางทิศตะวันตก ประมาณ 1-2 องศา ซึ่ง 'ขัดแย้ง' กันกับทิศทางการวางตัวแนวคูน้ำที่วัดพระพายหลวง...และนั่นเป็นเหตุที่ทำให้ผู้เขียน (ส่วนตัว) มีความเชื่อมั่นว่า การกำหนดทิศทางของการวางแนวสิ่งปลูกสร้างจะต้องอาศัยดวงอาทิตย์

อาณาจักรอโยธยาศรีรามเทพนคร (655 ปี) 
>> วัดพระศรีสรรเพชญ์ เป็นตัวอย่างหนึ่งของการ สะท้อนแนวคิดในการสำรวจฯ วางแนวทิศทางสิ่งก่อสร้างด้วย'เข็มทิศ' ...ไม่ปรากฎหลักฐานแน่ชัดว่า เข็มทิศ ได้เข้ามาสู่ดินแดนภูมิภาคนี้ ยุคใด สมัยใด แต่ได้มีการสันนิษฐานกันว่า น่าจะเข้ามาพร้อมกับชาวต่างประเทศ ที่เข้ามาติดต่อค้าขายในสมัยกรุงศรีอยุธยา (โดยเฉพาะการอาศัยเข็มทิศช่วยในการเดินเรือในทะเล)

จากภาพ จะสังเกตุเห็นทิศทางการวางตัวของสิ่งก่อสร้าง ในแนวทำมุมออกจากทิศเหนือกริด เล็กน้อยไปทางทิศตะวันตก ซึ่งเป็นไปตามกฎของทิศทางแม่เหล็กที่ชี้เข้าหาขั้วโลกเหนือ...อยุธยา ตั้งอยู่ ณ ตำแหน่งเส้น ลองจิจูดที่ 100 องศา 33 ลิปดาตะวันออก (เกินมา 10.33 องศา ทางตะวันออก)

เมืองลพบุรี (356 ปี) ราชธานีแห่งที่ 2 ในสมัยอาณาจักรอโยธยาศรีรามเทพนคร
>> แนวกำแพงเมือง (พระราชวังนารายณ์ราชนิเวศน์) ทางด้านซ้ายของภาพ แสดงแนวคิดร่วมสมัยเดียวกันกับ การก่อสร้าง วัดพระศรีสรรเพชญ์ นั่นคือการใช้เข็มทิศในการสำรวจฯ กำหนดทิศทาง วางแนว

สิ่งปลูกสร้างทางด้านขวาของภาพ (วัดพระศรีรัตนมหาธาตุ) เป็นสิ่งปลูกสร้าง ที่ถูกสร้างขึ้นในสมัยที่ อาณาจักรละโว้ยังเจริญรุ่งเรือง (เช่นเดียวกับ พระปรางค์สามยอด อายุกว่า 754 ปี) ก่อนการล่มสลายของชนชาวขอม ในดินแดนอาณาจักรทวารดี ในเวลาต่อมา

จากภาพ จะสังเกตุเห็นทิศทางการวางตัวของแนวสิ่งปลูกสร้าง ในทิศตะวันออก-ตะวันตก อย่างพอดี โดยมีความคลาดเคลื่อนทางมุม เบี่ยงเพียงเล็กน้อยเท่านั้น ในเขตกำแพงเมืองด้านใน

เมืองนครราชสีมา (354 ปี) 
>> ในสมัยแผ่นดินสมเด็จพระนารายณ์ ได้ทรงโปรดให้สร้างเมืองนครราชสีมาขึ้นใหม่ (ย้ายไปจากเมืองเสมา ที่ อ.สูงเนิน) โปรดให้มีการสร้างแนวกำแพงเมือง และขุดคูเมืองขึ้นใหม่ทั้งหมด ด้วยเหตุว่า มณฑลนครราชสีมานั้น เป็นเมืองหน้าด่านทางทิศตะวันออก ซึ่งเป็นเมืองที่มักจะถูก การบุกยึด ทำลายอยู่บ่อยครั้ง

จากภาพ จะสังเกตุเห็นว่า ทิศทางการวางตัวของแนวคูเมือง มีทิศทางอ้างอิงทิศเหนือแม่เหล็ก เช่นเดียวกันกับที่อยุธยา และลพบุรี นั่นคือการใช้เข็มทิศในการสำรวจฯ...แต่ที่เมืองนครราชสีมานี้ ดูเหมือนว่าผลงานของช่างสำรวจฯ จะออก error แบบขนมเปียกปูน นิดๆ (ทิศทางใช้ได้ แต่การออกฉาก อาจจะมีปัญหาเล็กน้อย)

เมืองพิมาย (วิมาย) 955 ปี
>> งานสถาปัตยกรรมสิ่งปลูกสร้างที่ยังสมบูรณ์ที่สุดของชนชาวขอมโบราณ ที่ยังคงหลงเหลืออยู่ในประเทศไทย ณ ปัจจุบัน และยังถูกใช้เป็น 'ต้นฉบับ' (Original) ของงานสร้างสรรค์สิ่งมหัศจรรย์ของโลกอย่าง นครวัด-นครธม ซึ่งถูกเรียกว่า 'เมืองหลวงของชนชาวขอม' หรือบรรพบุรุษของชาวเขมรในยุคต่อมา

จากภาพข้างต้น นอกจากแนวคิดทางอารยธรรม งานสร้างสรรค์แนวกำแพงเมือง ที่มีประตู 4 ทิศ หรือที่เรียกว่า 'เวียง' แล้ว จะสังเกตุเห็นทิศทางการวางตัวของแนวกำแพง และตัวปราสาท ซึ่งแตกต่างไปจากศิลปะขอมด้วยกันเอง อาทิ พระปรางค์สามยอด หรือนครวัด-นครธม ในยุคต่อมา ซึ่งมีทิศทางการวางตัวของสิ่งก่อสร้างในแนวทิศตะวันออก-ตะวันตก ตามหลัก พราห์ม-ฮินดู ...และเช่นเดียวกับข้อสันนิษฐาน เรื่องทิศทางการวางตัวแนวคูเมืองเชียงใหม่ คือ 'ฤดูกาล' ที่ทำการสำรวจ ทำให้ดวงอาทิตย์ขึ้น-ตก ทำมุมคลาดเคลื่อนไปจากแนวเดิม ทำให้การสำรวจเล็งแนว และกำหนดตำแหน่งต่างๆ เกิดความคลาด เคลื่อนตามไปด้วย
* มีผู้สันนิษฐานว่าทิศทางการวางตัวของตัวปราสาทนั้น ต้องการให้ตัวปราสาทหันหน้าไปทางเมืองหลวงของพวกขอม (ในประเทศเขมร)

นครวัด-นครธม (805 ปี)
>> 1 ใน 7 สิ่งมหัศจรรย์ของโลก โดยชนชาวขอมโบราณ กับคำถามที่ตามมามากมาย และหนึ่งในคำถามเหล่านั้นคือ มันถูกสร้างขึ้นได้อย่างไร? ทั้งงานทางปติมากรรม ศิลปกรรม สถาปัตยกรรม และวิศวกรรม ในส่วนของงานสำรวจรังวัด เพื่อกำหนดแนวสิ่งปลูกสร้างนั้น 'แค่คิดก็ขนลุกแล้ว' ให้เดินไปข้างหน้าตรงๆ สักร้อยสองร้อยเมตร โดยไม่เบ้ไป เบ้มา ยังยาก แล้วคนในยุค 800 ปีที่แล้ว เขาได้มีการ กำหนดวางแนวทิศทาง วางแนวฉาก กำหนดตำแหน่งกันอย่างไร และเป็นที่ทราบกันดีว่า 'ต้นฉบับ' การก่อสร้างตัวปราสาทนั้น ได้เลียนแบบมาจากปราสาทหินพิมาย แต่ถูกขยายให้ใหญ่ขึ้นอีกหลายเท่าตัว ความยากในการสำรวจรังวัด ก็ต้องเพิ่มขึ้นเป็นเงาตามตัว

จากภาพ ตัวปราสาทนครวัดและแนวคูเมืองทางทิศใต้ ถูกกำหนดตำแหน่งในทิศ ตะวันออก-ตะวันตก ตามหลักศาสนา พราห์ม-ฮินดู ส่วนตัวปราสาทนครธม และแนวคูเมือง ซึ่งตั้งอยู่ทางทิศเหนือ ก็เช่นกัน มีการกำหนดทิศทางโดยอ้างอิงทิศ ตะวันออก-ตะวันตก เช่นเดียวกับการสร้าง นครวัด และจุดสังเกตุหนึ่งที่เห็นได้ชัดคือ การใช้เส้นฐาน (ด้านหน้า) ของนครวัด ทำการยึดโยงเข้ามาสู่จุดศูนย์กลางของ นครธม (แต่ดูเหมือนเส้นฐาน หลังจากข้ามคูเมืองมาแล้ว จะเบี่ยงออกไปทางซ้าย 1-2 องศาตะวันตก ทำให้การกำหนดตำแหน่ง และการยึดโยงต่างๆ คลาดเคลื่อนทางมุมตามไปด้วย...ถ้าคะแนนเต็ม 10 ก็
ได้ไป 9.5 คะแนน
* ผู้เขียนขอสันนิษฐานว่า 'ผู้สั่งการ' ให้สร้างเมื่องนครธมนั้น ต้องการสร้างเมื่องนครธม ให้ใหญ่กว่าเมืองนครวัด ขนาด 4 เท่าตัว...ภาพข้างต้น เป็นข้อบ่งชี้ เช่นนั้น

บาราย ตะวันตก (800 ปี)
>> ขอยกให้เป็นสิ่งก่อสร้างทางหลักการเรขาคณิต ด้วยฝีมือมนุษย์ที่ใหญ่ที่สุดในโลก โดยชนชาวขอมโบราณ มันคือ 'สระน้ำ' หรือระบบชลประทาน ทำหน้าที่ผันน้ำ เพื่อการอุปโภค บริโภค ให้กับเมือง นครวัด-นครธม และยังมี 'บาราย' อีกแห่งหนึ่ง ซึ่งมีลักษณะ และขนาดเดียวกัน อยู่ทางทิศตะวันออก ของตัวเมือง นครวัด-นครธม

จากภาพ ทิศทางการกำหนดตำแหน่ง ถูกอ้างอิงตามแนวทิศ ตะวันออก-ตะวันตก เช่นเดียวกับ การก่อสร้าง นครวัด-นครธม และสิ่งที่ทำให้รู้สึกทึ่ง นั่นคือ เขามีวิธีการสำรวจฯ อย่างไร ในการรักษาระยะให้เป็นแนวตรง และการรังวัดระยะทางถึง 8 กิโลเมตร ทางด้านยาว และ 2 กิโลเมตรทางด้านกว้าง...มีความคลาดเคลื่อนทางมุมเพียงเล็กน้อย อาจจะเนื่องมาจาก ความยาวของเส้น มีความยาวไม่เท่ากัน หรือ ความคลาดเคลื่อนในการออกฉาก หรือการรักษาระยะฉาก

บทส่งท้าย
ในการศึกษาเปรียบเทียบ เรื่องของงานสำรวจรังวัดของคนในสมัยโบราณ มีประเด็นที่จะต้องพิจารณาหลักๆ อยู่ 3 ประการ คือ

1. มีวิธีการอย่างไรในการ ทำการวัดระยะทาง (ยาวไกล) และรักษาแนวระยะให้เป็นแนวตรง (ในสภาพพื้นที่ๆ น่าจะรกทึบด้วยป่าไม้ ใหญ่น้อย)
2. มีวิธีการอย่างไร ในการทำการออกฉาก และรักษาระยะฉากนั้นให้เป็นแนวตรง
3. มีวิธีการอย่างไร ในการตรวจสอบความถูกต้อง ของการรังวัด

>> ผู้เขียน พยายามตกผลึกทางความคิด (ของตนเอง) ในเรื่องของวิธีการที่จะใช้ทำการสำรวจฯ ใน 3 ประเด็นหลักดังกล่าว แต่ก็ยัง เคลือบแคลง สงสัยในบางประเด็น อาทิ

- การกำหนดแนวทิศทาง การวางแนวของสิ่งปลูกสร้าง ตามทิศทาง ตะวันออก-ตะวันตก ต้องอาศัยดวงอาทิตย์ และอาจจะต้องมีการสอบทิศ (เล็งแนวด้วยสายตา กับหลักไม้ 3 หลัก) ทั้งช่วงเวลา ดวงอาทิตย์ขึ้น และตก เทียบกับเส้นขอบฟ้า
- การออกฉาก ผู้เขียนพยามคิดแล้วคิดอีก แต่ก็คิดไม่ออก ว่ามีวิธีการใดบ้างที่ใช้ในการออกฉากแบบละเอียด โดยยึดหลักเครื่องไม้เครื่องมือ เมื่อยุคสมัย 800 ปีก่อน ส่วนเรื่ององค์ความรู้ทางด้าน 'มุม' ก็ไม่ปรากฎหลักฐานใดๆ ชี้ชัดว่าชนชาวขอมโบราณ ได้มีการคิดค้น ทฤษฎีว่าด้วยเรื่องมุม เหมือนอย่างที่ ปิธาโกรัส ค้นพบ ทฤษฎีทางด้านสามเหลี่ยม...ส่วนแนวคิดโดยการเปรียบเทียบ หลักการออกฉากแบบง่ายๆ เช่นเดียวกับการก่อสร้างบ้านเรือนทรงสี่หลี่ยม ขนาดเล็ก (ระยะมองเห็นกัน) ความคลาดเคลื่อนจากการออกฉาก แม้จะเกิดขึ้นจากการวัด แต่ก็เพียงเล็กน้อยเท่านั้น แต่สำหรับสิ่งปลูกสร้างขนาดใหญ่ สิ่งที่จะเป็นปัญหาต่อไปคือ ความคลาดเคลื่อนสะสมทางมุม ที่เกิดจากการเล็งแนวด้วยสายตา

- การวัดระยะทาง เชือกที่รู้ระยะความยาวคงที่ เช่น เชือกความยาว 50 เส้น สามารถนำมาใช้ในการวัดระยะแบบต่อเนื่อง โดยวัดเป็นทอดๆ ต่อๆกันไป แต่ปัญหาที่จะเกิดขึ้นตามมาคือ 'ความคลาดเคลื่อนสะสมของระยะทาง' ของการวัดแบบต่อเนื่องกันไป ทั้งจากสภาพพื้นที่สูง-ต่ำ หรือต้นไม้ขนาดใหญ่ ขวางแนวรังวัด (อาจจะมีวิธีคิดแบบ วัดออปเซ็ต ในสมัยนั้น) ส่วนการวัดระยะทางแบบต่อเนื่องกันไปให้ 'ตรงตามแนว' อาจจะต้องใช้วิธี 'เล็งหลัก 3 หลัก' แต่ด้วยระยะทางสำรวจฯ มีความยาวหลายกิโลเมตร จะทำให้เกิดความคลาดเคลื่อนสะสมทางมุม ที่เกิดจากการเล็งแนวด้วยสายตา
* ยุคปัจจุบัน แค่การลากเทปไม่ตึง เกิดการหย่อนยาน ตกท้องช้าง และต้องทำการปรับแก้กันวุ่นไปหมด ก็ว่นวายเกินพอแล้ว แต่ในยุคโบราณนั้นเล่า เขาแก้ไขปัญหาเหล่านี้ได้อย่างไร

- การตรวจสอบความถูกต้อง ไม่สามารถสันนิษฐานได้ว่า แนวคิดเรื่อง 'การเล็งสกัด และการวัดระยะสกัด' ได้มีการนำมาใช้ หรือมีองค์ความรู้ทางด้านนี้หรือไม่ แต่สามารถสันนิษฐานได้ว่า น่าจะมี 'การรังวัดซ้ำ' เกิดขึ้น เพื่อสอบระยะทาง หรือสอบแนวระยะทางออกฉาก แบบไป-กลับ

>> ไม่แน่นะครับ...ท่านผู้ที่กำลังอ่านบทความนี้อยู่ ในอดีตชาติ ท่านอาจจะเคยเกิดเป็น ท่านขุนก่อสร้าง ท่านหมื่นงานทาง หลวงโยธา หรือพระยารังวัด อะไรซักอย่าง ก็เป็นได้ใครจะไปรู้

มาตราวัดระยะ ของไทย (ในสมัยอดีต)

1   โยชน์   =   400   เส้น
1   เส้น      =     40   วา
1   วา        =       4   ศอก
1   ศอก     =       2   คืบ 
1   คืบ       =      12   นิ้วมือ
1   นิ้วมือ   =       4   กระเบียด

* อ้างอิงเรื่อง ขอม (กรอม) คือใคร >> http://www.oknation.net/blog/mekong/2009/07/21/entry-2

"เพิ่มเติม"
ผลงาน การสำรวจรังวัด ของช่างรังวัดชาวไทย ที่ได้ประกาศให้โลกได้รับรู้ ผ่านทางโปรแกรม Google Earth ว่า 'กระบี่มือหนึ่ง' ก็มีอยู่บนดินแดนแห่งนี้เช่นกัน กับผลงานการออกแบบ สำรวจและก่อสร้าง โครงการจัดสรรที่ดินทำกินเพื่อเกษตรกร กว่าแสนไร่ (ทางภาคใต้) โครงการหนึ่ง ซึ่งได้สำเร็จเสร็จสิ้นลง เมื่อสิบกว่าปีก่อน เทคโนโลยีที่ใช้ในการสำรวจรังวัด มีอย่างครบถ้วน อ้างอิงพื้นหลักฐาน Indian Thailand - 1975 (UTM)
- ทิศทางการวางตัว 'คลาดเคลื่อน' จากระบบกริด (UTM) 1 องศาทางตะวันตก 
- แบบก่อสร้างมีลักษณะเป็นรูปวงกลม รัศมีวงใน-วงนอก 220 ม. และ 320 ม. ตามลำดับ (แต่คลาดเคลื่อนทางระยะรัศมี เฉลี่ย 10 ม.) ส่วนความคลาดเคลื่อนของการวางโค้งในสนาม เป็นที่ปรากฎดังภาพ

...ผีปู่ย่า ตาทวด ของทวด ๆ ๆ ๆ เฝ้ามองดูอยู่...



>> มีวิธีการตรวจสอบความถูกต้อง และความคลาดเคลื่อนของการออกฉาก ด้วยหลักการง่ายๆ ดังภาพ
>> มีวิธีการตรวจสอบความถูกต้อง และความคลาดเคลื่อนของการออกฉาก ด้วยหลักการง่ายๆ ดังภาพ
กำหนดให้ A เป็นแนวออกฉาก (เส้นหลัก)ไปที่จุด a' ซึ่งมีระยะทาง 2 กิโลเมตร
ที่เส้นฐานของการออกฉาก กำหนดให้ B และ C มีระห่างจาก A เป็นระยะทาง 50 ม. 
ทำการออกฉาก จากจุด B ไปที่จุด b' และจากจุด C ไปยังจุด c' 

ความถูกต้องของการออกฉาก คือระยะทาง 50 ม. ระหว่าง a'-b' และ a'-c' ต้องเท่ากับระยะ 50 ม. ระหว่าง A-B และ A-C

>> ยังคิดไม่ตกสำหรับ 'วิธีการทำการออกฉาก ออกจากจุดเริ่มต้น เช่นที่จุด A, B และ C ตามภาพ' ว่าคนในสมัยโบราณเขาจะใช้วิธีการอย่างไรบ้าง...ลองคิดแบบง่ายๆ อาทิ เอาไม้ยาวๆ ตรงๆ 2 ท่อน มาวางไขว้กันเป็นเครื่องหมายบวก และต่อจากนั้น ก็ใช้วิธีเล็งด้วยหลัก 3 หลักต่อเนื่องกันไป แต่วิธีการนี้มันก็ยังง่ายเกินไป น่าจะมีวิธีการที่ดีกว่านี้...ต้องลองถามช่างไม้ แถวๆบ้าน เผื่อมีไอเดียแปลกๆ

อดแปลกใจไม่ได้ว่า ระยะทางเป็นกิโลๆ งานตัด ถากถาง วางไลน์ คงจะสนุกกันน่าดู



ปราสาทหินพนมรุ้ง ที่ จ.บุรีรัมย์ เป็นอีกหนึ่งตัวอย่างของสถาปัตยกรรมสิ่งปลูกสร้าง ของชนชาวขอมโบราณ ถูกสร้างขึ้นในยุคเดียวกันกับปราสาทหินพิมาย สังเกตุการวางตัวทิศทาง ของแนวสิ่งปลูกสร้าง ในแนวทิศตะวันออก-ตะวันตก โดยมีมุมเบี่ยงเพียงเล็กน้อย และที่ปราสาทหินพนมรุ้งแห่งนี้ มีลักษณะเด่นอย่างหนึ่ง คือ ทุกๆ วันที่ 1-7 เมษายน หรือขึ้น 15 ค่ำ ของทุกปี จะเกิดปรากฎการณ์ พระอาทิตย์ขึ้น ซึ่งอยู่ในแนวทิศทางเดียวกับการวางแนว สิ่งก่อสร้าง อย่างพอดี...และนี่อาจจะเป็นข้อสนับสนุน สันนิษฐานที่ว่าคนในสมัยโบราณใช้ดวงอาทิตย์ในการกำหนดทิศทาง การวางแนวของสิ่งปลูกสร้าง ส่วนความคลาดเคลื่อน หรือมุมเบี่ยงที่เกิดขึ้น ก็น่าจะมาจากสาเหตุ เรื่องของฤดูกาล หรือวันเวลา ที่ทำการสำรวจ
น่าทึ่งจริงๆ กับ แนวคิดและองค์ความรู้ของงานสำรวจ ในสมัยโบราณ

>> อีกหนึ่งสถานที่ๆ ตั้งอยู่ใกล้เคียงกัน คือปราสาทหินเมืองต่ำ ซึ่งสันนิษฐานว่าถูกสร้างขึ้นในช่วงเวลาเดียวกันกับการสร้างปราสาทหินพนมรุ้ง และจุดที่น่าสนใจที่ปราสาทหินเมืองต่ำ คือมีการสร้าง "บาราย" เพื่อการชลประทานให้กับตัวเมือง และเมื่อตรวจสอบในบริเวณใกล้เคียงพบว่า มีร่อยรอย หรือหลักฐาน ที่ยืนยันได้ว่า พื้นที่แห่งนี้เคยเป็น อ่างเก็บน้ำ หรือ บาราย มาก่อน ซึ่งกระจายอยู่ทั่วไปใน บริเวณพื้นที่ดังกล่าว....(ชาวขอมโบราณ น่าจะเรียกได้ว่า 'นักขุด' ระดับโลก)


วันศุกร์ที่ 20 กรกฎาคม พ.ศ. 2555
'โดยช่างสำรวจฯไทย บนแผ่นดินไทย ณ จ.ตรัง'
>> ผู้เขียนจำได้ว่าเมื่อช่วงปี 2001 หรือประมาณ 11 ปีที่แล้ว ได้เคยเห็นภาพข้างต้นอยู่ในฟิล์มภาพถ่ายทางอากาศ (ยังไม่มีต้นไม้ขึ้นปกคลุม+ยุคนั้นยังไม่มีโปรแกรม Google Earth) ซึ่ง ณ เวลานั้นยังอดแปลกใจไม่ได้ว่า ทำไมเจ้าของที่ดินถึงได้ลงทุนเอาเนื้อที่กว่า 80 ไร่ มาสร้างอะไรที่ดูแล้วไม่น่าจะสร้างมูลค่าทางเศรษฐกิจแต่อย่างใด  ส่วนพื้นที่รอบๆ เป็นพื้นที่ปลูกปาล์ม ยางพารา ฯลฯ

>> ผ่านไปกว่า 11 ปี พอมาดูอีกทีด้วยโปรแกรม Google Earth ปรากฎว่ามีต้นไม้ปกคลุมเกือบทั่วบริเวณ...ต้องขอยกนิ้วให้เลยครับว่า เจ้าของที่ ท่านน่าจะเป็นคนที่ 'รักเธอประเทศไทย' ตัวจริง เสียงจริง

>> ในประเด็นเชิงวิชาการงานสำรวจรังวัด...ถ้าสวิงมุมกลับมาทางทิศตะวันออกอีกสัก 2-3 องศา แบบทิศเหนือกริด นี่น่าจะสุดยอดครับ เอาไป 10 คะแนนเต็มเลย ส่วนในประเด็นเรื่องทิศทางการวางตัวที่ว่า ทำไมพื้นที่ถึงถูกบิด หรือเอียงไปทางทิศตะวันตกเกินไปเล็กน้อยนั้น ผู้เขียนก็ไม่แน่ใจเช่นกันครับว่า ช่างสำรวจฯ เมื่อ10 กว่าปีก่อนเขาทำการวางแนวสำรวจฯ กันอย่างไร...ถ้าใช้เข็มทิศในการวางมุม ผลงานที่ได้ก็ไม่น่าจะเอียงมากขนาดนี้ จะว่าย้อนยุค โดยใช้การเล็งแนวพระอาทิตย์ขึ้น-พระอาทิตย์ตก แบบงานสำรวจฯรังวัดโบราณข้างต้น ยิ่งเป็นไปไม่ได้  O_O 

Zone 47 N
E:561895
N:835822


วันจันทร์ที่ 29 กรกฎาคม พ.ศ. 2555
'ตามหาบารายที่แท้จริง ของปราสาทหินพิมาย'

>> เป็นการฉุกคิดขึ้นโดยบังเอิญของผู้เขียน สำหรับ 'สิ่งที่ขาดหายไป' ณ ปราสาทหินพิมาย ซึ่งเป็นสิ่งปลูกสร้างโดยชนชาวขอมโบราณ ยุคพระเจ้าสุริยะวรมันที่ 1 และเป็นที่ทราบกันดีว่า ปราสาทหินพิมาย ถือเป็นต้นฉบับหรือแม่แบบของสิ่งปลูกสร้างของพวกขอมโบราณในกาลต่อมา ไม่ว่าจะเป็น นครวัด นครธม ปราสาทหินเมืองต่ำ ฯลฯ ซึ่งสิ่งปลูกสร้างในยุคหลังๆนี้ ต่างล้วนมีระบบการชลประทานสำหรับตัวเมือง ที่เรียกว่า 'บาราย' ด้วยกันทั้งสิ้น...อ้าว...แล้วตัวต้นฉบับ หรือตัวแม่แบบล่ะ มี บาราย หรือไม่?

เมื่อช่วงเริ่มต้นเขียนบทความตอนปราสาทหินพิมาย แวบแรกที่ผู้เขียนเห็นจากภาพถ่ายดาวเทียม ด้วยโปรแกรม Google Earth ผู้เขียนก็บอกกับตนเองทันทีว่า อ่างน้ำใหญ่ๆ ทางขวามือ (ภาพด้านล่าง) คือ บาราย เพื่อการชลประทานของเมืองนั่นเอง...สังเกตุจะพบว่าตัวอ่างน้ำ มีขนาดกว้างใหญ่กว่าตัวอาณาเขตปราสาทหินพิมายทางด้านซ้ายเสียอีก

แต่...เมื่อไม่นานมานี้ ในขณะที่ผู้เขียนกำลังเรียบเรียงเนื้อหาสำหรับ 'ปราสาทวัดพู' ใน สปป.ลาว ซึ่งก็ได้พบ 'บาราย' อีกเช่นกัน และมันทำให้ผู้เขียนฉุกคิดถึงเรื่อง 'รูปทรงของบาราย' ที่แตกต่าง และหลังจากนั้นผู้เขียนจึงทำการไล่ตรวจสอบรูปทรงของบาราย ณ สถานที่ต่างๆ ที่ถูกสร้างโดยชนชาวขอมโบราณ...และปรากฎว่า ทุกๆ สถานที่ๆ มี บาราย หรือบ่อขุดจากฝีมือมนุษย์ ล้วนมีรูปทรงเดียวกันทั้งสิ้นคือ 'สี่เหลี่ยมผืนผ้า' และจะถูกวางตัวอยู่ในแนวเดียวกันกับตัวปราสาท หรือตัวแนวคูเมือง กำแพงเมือง เสมอ...อ้าว (อีกแล้ว) แล้วทำไม บารายของตัวปราสาทหินพิมาย ตามภาพข้างต้น ถึงเป็นรูปทรง 'สี่เหลี่ยมจัสตุรัส' ล่ะ...

ถ้าจะว่าตามทฤษฎีการลอกแบบจากตัวต้นฉบับ ก็ควรจะต้องลอกแบบไปทั้งหมด ใช่หรือไม่? และคำถามดังกล่าว คือต้นเหตุแห่งการตามหาบารายที่แท้จริง สำหรับตัวเมืองปราสาทหินพิมาย...และแล้วก็พบ 'มัน' วางตัว 'หลบซุ่ม' หลบหลีกจากสายตาอันเผลอเรอของผู้เขียน (พร้อมกับคำเยาะเย้ยที่ว่า 'เมิงหากรูไม่เจอล่ะสิ อิอิ')

>> ผู้เขียนเคยไปเที่ยวชม ปราสาทหินพิมาย มาแล้ว 2 ครั้ง...แต่คราวหน้าถ้ามีโอกาสได้ไปเยือนอีกครั้ง...พลาดไม่ได้ด้วยประการทั้งปวง ที่จะต้องเข้าไปดู ไปสำรวจ บาราย 'ต้นฉบับ'...อลังการ 'งานขุด' ระดับโลก

วันอังคารที่ 14 สิงหาคม พ.ศ. 2555
'มุมฉาก 3-4-5'

>> ได้มีโอกาสวิสาสะกับลุงช่างไม้ผู้มากประสบการณ์ท่านหนึ่ง ผู้เขียนจึงเล่าเรื่องราวในบทความนี้ให้ลุงแกฟัง และขอคำปรึกษาเกี่ยวกับเทคนิกทางด้านงานก่อสร้าง โดยเฉพาะการสร้าง และตรวจสอบมุมฉาก ซึ่งลุงแกก็แนะนำวิธีการตรวจสอบมุมฉาก ในแบบที่แกเรียกว่าวิธีบ้านๆ คือ 'มุมฉาก 3-4-5' (โอ้ว...ผู้เขียน ลืมวิธีนี้ไปเสียสนิท) ที่ช่างไม้นิยมใช้ในการวัดสอบแนวฉาก เวลาก่อสร้างบ้านเรือน...แต่ลุงแกบอกว่า ไม่มั่นใจในวิธีการดังกล่าวเมื่อต้องตรวจสอบความฉาก ที่มีระยะทางยาวเป็นกิโลๆ (แถมตลับเมตรก็ไม่มี) จะให้เอาเถาวัลย์ มาฟั่นเป็นเชือกมัดต่อกัน คงจะคลาดเคลื่อนน่าดู อีกทั้งยังไม่รู้ว่า เมื่อกว่า 800-1,000 ปีที่แล้ว ผู้คนในยุคนั้น เข้าใจ หรือมีองค์ความรู้ทางด้านทฤษฎีมุมฉากหรือไม่?

และคำถามของลุง ที่ถามผู้เขียนกลับคืนมาว่า ผู้คนในยุคนั้นเขามีวิธีการวัดระยะทาง และรักษาระยะทางให้เป็นเส้นตรงได้อย่างไร? โดยไม่เฉ ไม่เบี้ยว ในระยะทางตั้ง 7-8 กิโลเมตร
>> อืม...??? 


วันอังคารที่ 30 เมษายน พ.ศ. 2556
ปราสาทพระวิหาร (950 ปี)

>> ผู้เขียนขออนุญาติหยิบยก เรื่องงานออกแบบก่อสร้างปราสาทพระวิหาร ของชนชาวขอมโบราณ ขึ้นมาวิสาสะ แทนการพูดถึงเรื่องดินแดน ซึ่งกำลังเป็นที่ฮือฮาอยู่ในขณะนี้ ซึ่งมีท่านผู้รู้ได้เล่าแจ้ง และลงลึกในรายละเอียดกันมากแล้ว
>> ในการศึกษา การสำรวจออกแบบการก่อสร้างปราสาทพระวิหาร มีข้อสังเกตุที่น่าสนใจ นั่นคือการวางแนวของตัวปราสาทในแนว เหนือ-ใต้ ซึ่งแตกต่างไปจากสิ่งปลูกสร้างอื่นๆ ที่ถูกสร้างขึ้นในยุคสมัยเดียวกัน อาทิ ปราสาทหินพิมาย

สิ่งปลูกสร้างอื่นๆ ข้างต้น ส่วนใหญ่จะอ้างอิงทิศทางการวางตัว หรือกำหนดแนวสิ่งปลูกสร้างไปตามทิศ ตะวันออก-ตะวันตก ซึ่งมีดวงอาทิตย์เป็นที่หมาย ในการเล็งแนว

แต่ปราสาทพระวิหาร ซึ่งมีอัตราส่วนด้านยาว มากกว่าด้านกว้าง ดังนั้นผู้เขียน (ส่วนตัว) เชื่อว่าผู้ทำการออกแบบในยุคโบราณ จะต้องทราบ หรือตระหนักถึงความคลาดเคลื่อนที่จะเกิดขึ้น ถ้ายังเลือกใช้การเล็งแนวทิศตะวันออก-ตะวันตก ด้วยดวงอาทิตย์ มากำหนดแนวทิศเหนือ-ใต้

แล้วผู้ทำการออกแบบในยุคโบราณ เขาใช้อะไรเป็นตัวกำหนดแนว เหนือ-ใต้?
>> ผู้เขียนเชื่อว่า ผู้ทำการออกแบบจะต้องใช้ 'การสังเกตุ ดวงดาว' หรือที่บ้านเราเรียกว่า 'ดาวเหนือ' (จะขึ้นอยู่ทางทิศเหนือเสมอ โดยอยู่ในกลุ่มดาวหมีเล็ก และกลุ่มดาวหมีใหญ่) เป็นตัวกำหนดการวางแนวของตัวปราสาทในแนว เหนือ-ใต้ และเมื่อมีการใช้ดาวเหนือ เป็นตัวกำหนดทิศทางในแนวยาวของตัวปราสาท นั่นหมายความว่า การสำรวจ และการกำหนดหมายหลักแนว ต้องถูกกระทำการในเวลากลางคืน...อืม ไม่ธรรมดาจริงๆ สำหรับ 'ขอมเซอร์เวย์เยอร์' 

*ผู้เขียนเชื่อว่า ในรอบปีหนึ่งๆ จะต้องมีหนึ่งคืนที่สามารถมองเห็น 'ดาวเหนือ' ลอดผ่านซุ้มประตู ทุกประตู จากตัวหัวบรรไดทางขึ้น ไปจนถึงหางตัวปราสาท เป็นแนวตรง....แต่ก็นั่นล่ะ ตัวปราสาท ถูกพิพากษาให้เป็นของเขมรไปตั้งนานแล้ว ทำให้การศึกษาหาความสัมพันธ์ระหว่าง ดวงดาว กับสิ่งปลูกสร้าง ไม่สามารถกระทำได้...ครั้นจะไป ถามทหารเขมรที่เฝ้าอยู่ที่ตัวปราสาท ว่าเคยเห็นปรากฏการณ์ดังกล่าวหรือไม่....คำตอบที่ได้รับ น่าจะเป็นอย่างอื่นเสียมากกว่า ខ្ញុំមិនដឹងទេ

วันพุธที่ 22 พฤษภาคม พ.ศ. 2556
'เล่นของใหญ่' ไปกับ ขอมเซอร์เวย์เย่อร์
>> ผู้เขียนได้อ่านงานเขียนของท่านอาจารย์ สรรค์สนธิ บุณโยทยาน เรื่อง 'สามเหลี่ยมพุทธมหายาน' ซึ่งท่านอาจารย์ได้กล่าวถึง การวางตำแหน่งของตัวปราสาททั้ง 3 เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า อย่าง 'พอดิบพอดี'...แต่อาจารย์ท่าน ก็ยังไม่กล้า 'ฟันธง' ว่าเป็นการเจตนา หรือบังเอิญของผู้สร้าง ฉะนั้นผู้เขียนขออนุญาติ นำมาเขียนต่อยอดในแบบฉบับงานเขียน (ใต้ดิน) ของ Geospatial Article ผู้ที่กำลัง อึ้ง ทึ่ง ฉงง กับความรู้ ความสามารถของชนชาวขอมโบราณ เมื่อเกือบพันปีที่แล้ว
>> เป็นที่ทราบกันดีว่า ในยุคสมัยพระเจ้าชัยวรมันที่ 7 (พ.ศ. 1700-1800) เป็นยุคที่มีความเจริญรุ่งเรืองทางอารยธรรมมากที่สุด ของชนชาวขอมโบราณ ซึ่งพิสูจน์ได้จากสิ่งปลูกสร้างที่อลังการงานสร้าง ตามบทความข้างต้น และในยุคเดียวกันนี้ มีสิ่งปลูกสร้างโบราณสถาน ถูกสร้างขึ้นมากมาย รวมถึงสถาปัติยกรรมระดับโลกอย่าง นครวัด-นครธม ซึ่งได้ถูกสร้างขึ้น โดยมีต้นฉบับ (Original) มาจากปราสาทหินพิมาย จ.นครราชสีมา 

จากภาพข้างต้น ถ้าตั้งสมมุติฐานว่าผู้สร้าง หรือผู้ออกแบบได้ 'เจตนา' ที่จะให้ตำแหน่งสิ่งปลูกสร้างทั้ง 3 มีความสัมพันธ์เชิงมุม ซึ่งกันและกัน...ผู้เขียนพยายามคิดหาทาง ที่จะพิสูจน์สมมุติฐานดังกล่าว แต่ก็มืดแปดด้าน  จะว่าชนชาวขอมโบราณในยุคพันปีก่อน ได้รู้ และเข้าใจ หรือมีองค์ความรู้เรื่อง 'มุม' หรือหลักทฤษฎีสามเหลี่ยมกันมานานนมแล้ว ก็ไม่มีอะไรเป็นเครื่องพิสูจน์ (อย่างน้อย น่าจะมีการเขียน หรือสลักไว้ที่กำแพงปราสาท เหมือนภาพจิตรกรรมฝาผนังอื่นๆ ที่เล่าเรื่องราว เครื่องมือเครื่องใช้ และความเป็นไปของผู้คนในยุคนั้น...
* ผู้เขียนหวังที่จะเห็นภาพแกะสลักนูนต่ำ ประมาณว่า เป็นกล้องมุมตั้งบนสามขา แต่ก็หามีไม่ ก็คงต้อง 'ซตพ' กันต่อไป...อิอิ
>> การกำหนดทิศทางในแนวเหนือ-ใต้ ให้มีระยะทางที่เท่ากัน โดยมีตัวปราสาทหินพิมาย เป็นจุดศูนย์กลางนั้น ไม่ใช่เรื่องยากถ้า 'ขอมเซอร์เวย์เย่อร์' เข้าใจ หรือมีองค์ความรู้ในกฎของ 'ธรรมชาติ' ที่ว่า ถ้าเห็นดาวเหนืออยู่สูง เหนือเส้นขอบฟ้า มากเท่าใด แสดงว่า ผู้ทำการสังเกตุได้เข้าใกล้ขั้วโลกเหนือมากขึ้นเท่านั้น...หมายความว่า ถ้าผู้สังเกตุ ยืนอยู่ที่อาณาจักรศรีวิชัยทางภาคใต้ และทำการสังเกตุดาวเหนือ จะพบว่าดาวเหนือโผล่พ้น เส้นขอบฟ้า ขึ้นมานิดเดียว ในขณะเดียวกัน ถ้าผู้สังเกตุยืนอยู่ที่อาณาจักรล้านนา ทางภาคเหนือ และทำการสังเกตุดาวเหนือ จะพบว่าดาวเหนือโผล่พ้น เส้นขอบฟ้าสูงกว่า ตอนที่ยืนสังเกตุอยู่ทางภาคใต้...และถ้าผู้สังเกตุ ยืนอยู่ที่อาณาจักรหมีขาว ที่ขั้วโลกเหนือ...ผู้สังเกตุจะเห็นดาวเหนือ ลอยอยู่ตรงศีษะพอดี เป็นต้น
* ขอมเซอร์เวย์เย่อร์ เมื่อพันปีก่อนจะมีองค์ความรู้ในเรื่องนี้ แล้วหรือยัง?

แต่...สิ่งที่ทำให้ผู้เขียน นั่งคิด นอนคิด กลับหัวคิด แต่คิดอย่างไรก็คิดไม่ออก นั่นคือการกำหนดตำแหน่งในแนวทิศตะวันออก-ตะวันตก ขอมเซอร์เวย์เย่อร์ มีวิธีการกำหนดตำแหน่งให้ตัวปราสาทภูเพ็ก และตัวปราสาทบายน ตรงกันพอดีได้อย่างไร (หรือที่เรียกในยุคนี้ว่า มีค่าลองจิจูด เดียวกัน)...ถ้าห่างกันเพียงไม่กี่กิโลเมตร ก็ยังพอถากถาง วางแนว เล็งทิศกันไปได้ แต่สำหรับระยะทาง 415 กิโลเมตร...ทำได้อย่างไรกัน?

ผู้เขียนพยายามนึกถึงหลักการง่ายๆ ในการวัดมุมดวงอาทิตย์กับเส้นขอบฟ้า และการกำหนดตำแหน่งของผู้สังเกตุจากดวงอาทิตย์ ซึ่งในยุคที่ผู้เขียนเรียนอยู่ชั้นมัธยม อาจารย์ท่านสอนให้ทำเครื่องมือวัดมุมแบบง่ายๆ จากไม้โปรแทร๊คเตอร์ หรือครึ่งวงกลม (จำลองหลักการมาจากเครื่องมือ Sextant สำหรับหาค่ามุม ของนักเดินเรือในทะเล)...แต่ทว่า ภูมิปัญญาของชนชาวขอมโบราณ จะเข้าใจถึงหลักการดังกล่าวหรือไม่

* มีวิธีการอย่างไร ในการกำหนดตำแหน่งตัวปราสาทภูเพ็ก และตัวปราสาทบายน 'ให้ตรง' อยู่ในแนวเดียวกัน?

ขอม เซอร์เวย์เยอร์ เมื่อพันปีก่อน ทำได้อย่างไร...

วันศุกร์ที่ 19 กรกฏาคม พ.ศ. 2556
ปราสาทวัดพู ณ ดินแดนลาวใต้'...งานสำรวจฯที่หยุดค้างเอาไว้ก่อน?
>> ถ้าจะใช้ความเก่า หรือความโบราณเป็นตัวชี้วัดถึง แหล่งที่มาแห่งอารยธรรมของชนชาวขอม 'ปราสาทวัดพู ณ ดินแดนลาวใต้' คือคำตอบที่ดีที่สุด...จากหลักฐานทางโบราณคดี ได้บ่งชี้ว่าตัวปราสาทวัดพูมีอายุเกินกว่า 1,500 ปีจนถึงปัจจุบัน โดยผ่านการก่อสร้าง บูรณะ ต่อเติม ใน 4 ยุคอาณาจักรสมัย คือ
1. อาณาจักรจาม (พบศิลาจารึกพระนาม เทวนิกา กษัตริย์จาม และระบุถึงดินแดนนี้เป็นของพวกจาม)
2. อาณาจักรเจนละ (บก)
3. อาณาจักรขอม
4. อาณาจักรล้านช้าง

จากการศึกษา และการค้นพบหลักฐานทางโบราณคดี พบว่าในเขตดินแดนประเทศลาวตอนใต้ ในยุคโบราณ ได้เคยเป็นเมืองสำคัญเมืองหนึ่งของอาณาจักรจามปา (จาม) โบราณ โดยสันนิษฐานว่า ปราสาทวัดพู (ดั้งเดิม) ได้ถูกสร้างขึ้นในยุคสมัยของจาม เพื่อใช้เป็นสถานที่ประกอบพิธีทาง 'ศาสนาพราห์ม-ฮินดู' (รูปปั้นพระศิวะ พระพรหม แท่งศิวลึงค์ คือตัวบ่งชี้) และมีการค้นพบหลักฐานการใช้เป็นสถานที่ประกอบพิธี 'บูชายัญ' ด้วยมนุษย์!
ภายหลังการเสื่อมอำนาจของพวกจาม และถูก Take Over โดยอาณาจักรเจนละ (บก) ซึ่งเป็นต้นตระกูลชาวขอม (และชาวขอม คือต้นตระกูลของชาวขแมร์/เขมรในยุคปัจจุบัน) ปราสาทวัดพู ได้ถูกบูรณะอีกครั้งหนึ่ง และยังคงไว้ซึ่งพิธีกรรม ความเชื่อ รวมถึงพิธีกรรมการบูชายัญ
* มีบันทึกในสมัยกรุงศรีอยุธยาว่า ชาวจามปา (จาม) มิใช่ชนกลุ่มเดียวกันกับชาวขอม (หรือขแมร์)

ในยุคถัดมา หรือที่เรียกกันว่ายุค 'ขอมเรืองอำนาจ' ปราสาทวัดพู และเมืองบริวารของอาณาจักรเจนละ (บก) ได้ถูก Take Over โดยชนชาวขอม และในยุคขอมเรืองอำนาจดังกล่าวนี้เอง ที่ได้มีการต่อเติม บูรณะ เสริมแต่งปราสาทวัดพู ในแบบฉบับ 'ขอม Original' ขนานใหญ่ อาทิ การก่อสร้างตัวปราสาทในแบบอารยธรรมขอม การสร้างเมือง (ปุระ) และที่พลาดไม่ได้ก็คือ 'งานขุดบาราย' หรืออ่างเก็บน้ำ เพื่อการชลประทานของเมือง
<คลิกที่ภาพ เพื่อขยาย>
>> ภายหลังการเข้ามายึดครองของชนชาวขอม ได้มีการสร้างเมืองติดริมแม่น้ำโขงที่ชื่อว่าเมือง 'เศรษฐปุระ'...ด้วยเหตุว่า ปราสาทวัดพู และเมืองเศรษฐปุระดังกล่าว ได้ถูกบูรณะ ต่อเติม เสริมแต่ง จากกษัตริย์ขอมในหลายยุคหลายสมัย ทำให้ไม่สามารถชี้ชัดลงไปได้ว่า สิ่งปลูกสร้างใด ถูกสร้างขึ้นในยุคของใคร 

จากหลักฐานที่ปรากฎในภาพถ่ายทางอากาศข้างต้น ได้บ่งชี้ถึงความเป็นไปได้ว่า 'งานขุด และงานก่อสร้าง' ไม่น่าจะแล้วเสร็จอย่างที่ต้องการ' ทั้งแนวขอบของเมือง หรือแม้แต่ สิ่งปลูกสร้างในเมือง ซึ่งมีลักษณะเหมือนว่า 'ไม่แล้วเสร็จ' ?
จากภาพแนวเขตเมืองเศรษฐปุระ ข้างต้นจะพบว่า 'แนวคันคู' (ขอบของเมือง) มีระยะทางมากกว่า 1 กิโลเมตร ทางด้านทิศเหนือ นั้น 'ไม่มี หรือได้หายไป' โดยถ้าจะสันนิษฐานว่า กาลเวลาทำให้คันคูเหล่านี้หายไป หรือเปลี่ยนแปลงไป 'ก็ไม่น่าจะใช่' เพราะว่าแนวคันคูด้านอื่นๆ ยังพอเห็นได้ชัดเจนพอสมควร...ผู้เขียน (ส่วนตัว) อยากจะสันนิษฐานว่า 'ได้มีเหตุ' การณ์บางอย่าง ที่ทำให้ไม่สามารถดำเนินการก่อสร้างให้แล้วเสร็จ

และเมื่อพิจารณา 'การขุดแนวคันคู' (ที่เห็นเป็นแนวเส้นตรงขอบด้านนอก-ด้านใน) ซึ่งมีลักษณะเป็นร่องไม่กว้างมากนัก...ผู้เขียน (ส่วนตัว) อยากจะสันนิษฐานว่า ร่องคูดังกล่าว มีไว้เพื่อการกำหนดวางแนวเส้น ทิศทาง (วางกรอบ) 'เพื่อที่จะขุดดิน' จากขอบด้านนอก เข้ามาจนถึงขอบเมืองด้านในออกให้หมด เพื่อเป็นสระน้ำเพื่อการชลประทานขนาดใหญ่ ดังเช่นการออกแบบก่อสร้างตัวปราสาทนครวัด ตามภาพด้านล่าง

>> ถ้าข้อสันนิษฐานของผู้เขียนข้างต้น 'ถูกต้อง' นั่นหมายความว่า 'งานสำรวจรังวัดของชนชาวขอมโบราณ' โดยเฉพาะการ 'วางไลน์' เพื่อกำหนด และรักษาทิศทางให้เป็นแนวเส้นตรงนั้น คือ 'การขุดร่องคูเล็กๆ' ไปตามทิศทางที่กำหนด (หมายตำแหน่งขอบเขตงาน)...ส่วนวิธีการสำรวจ+เครื่องมือสำรวจ เพื่อให้ได้มาซึ่งทิศทาง และความยาวของร่องคันคูนั้น ยังเป็นปริศนาอยู่ ??
* ในยุคสมัยอาณาจักรล้านช้าง ที่ได้แผ่อิทธิพลลงมาครองดินแดน แถบถิ่นนี้ ได้มีการเปลี่ยนระบบความเชื่อจากการนับถือศาสนา พราห์ม-ฮินดู มาเป็นการนับถือศาสนาพุทธ โดยได้นำพระพุทธรูปเข้าไปประดิษฐานไว้ในตัวปราสาท และยกเลิกพิธีกรรมการบูชายัญ ในที่สุด...

Monday 2 January 2012

Casio fx-CG10 (PRIZM) + สูตรงานสำรวจรังวัด (.g3m) พร้อมคู่มือการใช้สูตรฯภาษาไทย

บทความอ้างอิง
Download : http://www.mediafire.com/?ecun7h1c47p5e8l
Store (*.g3m) >> Removable Disk >> @MainMem >> PROGRAM

หมายเหตุ: สำหรับ Password ในการดาวน์โหลดนั้น...ผู้เขียนมีความประทับใจเป็นการส่วนตัว ในปูมบันทึกการสำรวจบุกเบิกครั้งแรกของดินแดนสยาม โดย เจมส์  แมคคาร์ธี  (พระวิภาคภูวดล  เจ้ากรมแผนที่ฯ คนแรกของสยาม) ซึ่งถูกแปล และเรียบเรียงโดย ร.อ.หญิง สุมาลี  วีระวงศ์ (ยศในขณะนั้น) ลงตีพิมพ์ในวารสารแผนที่ ฉบับพิเศษ ครบรอบ 200 ปี กรุงรัตนโกสินทร์ 

ผู้เขียนมีความประสงค์ให้ท่านผู้สนใจ และมีใจรักในศาสตร์วิชาการสำรวจฯ ได้สละเวลาอ่านบันทึกการสำรวจดังกล่าว ซึ่งนอกเหนือจากการบันทึกเรื่องราวต่างๆ ที่ได้อ้างอิงประวัติศาสตร์ของชาติ ณ ช่วงเวลานั้นแล้ว (เมื่อ 120 ปีก่อน) ยังได้บันทึกเหตุการณ์สำคัญๆ ที่เกิดขึ้นกับคณะสำรวจฯคณะแรกจากสยามประเทศ ในดินแดนต่างๆ กับยุคสมัยที่ ยังเดินทางด้วยเท้า หรือใช้สัตว์เป็นพาหนะในการเดินทาง ทางบก และเรือในการเดินทาง ทางน้ำ

บันทึกการสำรวจบุกเบิกครั้งแรกของดินแดนสยาม >> http://geomatics-tech.blogspot.com/2013/07/surveying-and-exploring-in-siam.html

ในบันทึกการสำรวจฯดังกล่าว ได้มีการทำการสำรวจรังวัดความสูงของภูเขาลูกหนึ่ง ซึ่่งมีความสูงมากที่สุดในเขตภูมิภาคอินโดจีน  (อยู่ในดินแดน ประเทศลาว ณ ปัจจุบัน) และความสูงของภูเขาที่ทำการสำรวจรังวัดโดย เจมส์  แมคคาร์ธี เป็นตัวเลข 4 ตัว คือ Password ครับ

* นับจากอดีต ถึงปัจจุบัน ยังไม่เป็นที่ทราบถึง ความสูง ที่แท้จริง ของภูเขาสูงเสียดฟ้านี้ (ในหน่วยเมตร/ทศนิยม อ้างอิงกับระดับน้ำทะเลปานกลาง) เนื่องจากปัญหาความขัดแย้ง และความมั่นคง ระหว่างชนเผ่าม้ง และฝ่ายรัฐบาล สปป.ลาว โดยเฉพาะในเขตพื้นที่ภูเขาสูงดังกล่าว ซึ่งการเข้าถึงไม่สามารถกระทำได้ ด้วยเหตุผลทางด้านความปลอดภัย


สูตรงานสำรวจรังวัด (version 2012-B) :
1. คำนวณหามุมภายใน และ มุมภายนอก ระหว่างแขนของมุม ทั้ง 2 ด้าน
2. คำนวณหาพื้นที่รูปหลายเหลี่ยม (Polygon)
3. คำนวณหามุมอาซิมัท และระยะทางราบ ระหว่างจุดที่ทราบค่าพิกัด 2 จุด
4. คำนวณค่าพิกัด E,N ของเป้าหน้า เมื่อทราบค่า มุม+ระยะทาง
5. คำนวณหาค่าพิกัด E,N ของจุดศูนย์กลาง, ระยะเส้นผ่าศูนย์กลาง และระยะเส้นรัศมีของวงกลม (เช่น เสากลม, ต้นไม้) เมื่อทราบค่ามุมราบ ที่อ่านไปที่ด้านของวงกลม ทั้ง 2ด้าน
6. คำนวณหาระยะทาง และระยะ offset จากเส้น base line ที่ทราบค่าพิกัด ทั้ง 2 จุด
7. คำนวณหาค่าพิกัด E,N จุดใดๆ ที่ต้องการ offset จากเส้น base line เมื่อ ทราบระยะทาง และระยะ offset
8. คำนวณหาค่าพิกัด E,N ที่จุดตัด ระหว่าง เส้น 2 เส้น
9. คำนวณหา ระยะทางราบ (วิธีที่ 1)
10. คำนวณหา ระยะทางราบ (วิธีที่ 2)
11. คำนวณหา ระยะทางราบระหว่างจุดที่ทราบค่าพิกัด 2 จุด
12. คำนวณส่วนประกอบของโค้ง (Simple Curve)
13. คำนวณหาความสัมพันธ์ของรูปสามเหลี่ยม ค่ามุม (ทิศทาง) + มุมภายใน + มุมภายนอก
14. หาค่าพิกัดที่จุดตัด Intersection (ทราบ ค่ามุม)
15. หาค่าพิกัดที่จุดตัด Intersection (ทราบ ค่าระยะทาง)
16. การทำระดับ
17. คำนวณหาค่าพิกัด และค่าระดับ ของเป้าหน้า
18. “Free Station / Resection” คำนวณค่าพิกัด E,N ของจุดตั้งกล้อง เมื่อกล้องสามารถส่องเห็น จุดที่ “ทราบค่าทั้ง 2 จุด”
19. “Free Station / Resection” คำนวณค่าพิกัด E,N ของจุดตั้งกล้อง เมื่อกล้องสามารถส่องเห็น จุดที่ “ทราบค่าทั้ง 3 จุด”
20. คำนวณหาค่าระดับตามแนวเส้นตรง Chainage เมื่อทราบระยะทางของ  Chainage และค่าระดับที่จุดเริ่ม และจุดสิ้นสุด
21. คำนวณค่าพิกัด E,N ของเป้าหน้า (ต่อเนื่อง)
22. คำนวณหา ค่ามุมอะซิมัท และระยะทาง จากจุดตั้งกล้อง ไปที่เป้าหน้า (ต่อเนื่อง)
23. คำนวณหาค่ามุมภายในรูปสามเหลี่ยม และพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม เมื่อทราบความยาวของด้านสามเหลี่ยมทั้งสาม
24. คำนวณส่วนประกอบของ โค้งดิ่งสมมาตร (Parabolic Curve)
25.แปลงหน่วยของพื้นที่จาก ตารางเมตร เป็น ไร่-งาน-ตารางวา

>> สูตรดังกล่าวข้างต้น เป็นสูตรทั่วๆ ไปที่ใช้ในงานสำรวจรังวัด ซึ่งจะทำการปรับปรุง และเพิ่มสูตรอื่นๆ ในโอกาสถัดไป

หมายเหตุ: สูตรเครื่องคิดเลข ที่เกี่ยวข้องกับการทำวงรอบด้วยกล้องมุม หรือกล้องประมวลผลรวม (Total Station) และทำการคำนวณปรับแก้วงรอบ โดยใช้เครื่องคิดเลขแต่เพียงอย่างเดียว โดยมิได้ทำการบันทึกลงในตารางบันทึก (สนาม) นั้น ผู้เขียนไม่ขอแนะนำในวิธีการดังกล่าว เพราะเคยพบเห็นความผิดพลาด ของการคำนวณวงรอบโดยใช้เครื่องคิดเลขบ่อยครั้ง เนื่องด้วยเหตุที่ งานคำนวณวงรอบนั้น เป็นงานที่มีค่าตัวแปร ที่ต้องพิมพ์เข้าไปในเครื่องคิดเลขเป็นจำนวนมาก ความผิดพลาดที่เกิดขึ้นส่วนใหญ่มาจากการกดปุ่ม หรือคีย์ค่าผิด ดังนั้น การคำนวณในตารางบันทึกสนาม หรือการใช้โปรแกรมเฉพาะ จะให้ค่าความถูกต้องแม่นยำมากกว่า และยังสามารถย้อนกลับไปแก้ไข ปรับปรุง ค่าตัวแปรต่างๆ ได้

ตัวอย่างบางส่วน คู่มือการใช้งานสูตรสำรวจฯ (ภาษาไทย)

* น้อมรับ ข้อเสนอแนะ ติ-ชม จากท่านผู้สนใจและรักในศาสตร์ วิชาการสำรวจฯ


วันอาทิตย์ที่ 8 มกราคม พ.ศ. 2555
แอพพลิเคชั่น (Add In) ที่เพิ่มเข้ามาล่าสุด คือ ตารางธาตุ (พร้อมรายละเอียด คุณสมบัติของธาตุแต่ละชนิด)
Store >> Removable Disk
* Password เหมือนกับที่ใช้ดาวน์โหลด สูตรงานสำรวจฯ ข้างต้น



วันอาทิตย์ที่ 10 มิถุนายน พ.ศ. 2555
>> 3 เกมส์ สำหรับเครื่องคิดเลข Casio fx CG-10 (Prizm)

Terizm (เทอติส)

Sink (วางแผน ยุทธนาวี)

Obliterate (สงครามรถถัง)
Download : http://www.mediafire.com/?25bbxz212u8dnb0
Store (*.g3a) >> Removable Disk

Password > ใช้รหัสเดียวกันกับการดาวน์โหลดสูตรงานสำรวจฯ ข้างต้น

วันพฤหัสบดีที่ 5 กรกฎาคม พ.ศ. 2555
'ประกาศชี้แจง'
>> หลังจากที่ผู้เขียนได้โพสต์เผยแพร่ สูตรงานสำรวจรังวัดฯ สำหรับเครื่องคิดเลข Casio fx-CG10 (Prizm) ทั้งในเว็บบอร์ดของคุณ thaitopo และบล๊อคเก็บบทความฯส่วนตัวตั้งแต่ช่วงต้นปี 2012 ที่ผ่านมาจนถึงปัจจุบัน ปรากฎว่าได้รับเสียงตอบรับจากท่านผู้สนใจเป็นจำนวนมาก โดยเห็นได้จากจำนวนผู้เข้ามาอ่านบทความ และจำนวนผู้ดาวน์โหลดสูตรงานสำรวจฯ อีกทั้งการส่งอีเมลล์เข้ามาสอบถามข้อมูลเพิ่มเติมอื่นๆ และในจำนวนอีเมลล์เหล่านี้ มีคำถามจำนวนไม่น้อยที่ถามในเรื่องเดียวกัน ซึ่งผู้เขียนก็ได้เขียนตอบอีเมลล์ทุกฉบับ ทั้งใน และต่างประเทศ...แต่เมื่อมีอีเมลล์ถูกส่งเข้ามาจำนวนมากขึ้น ประกอบกับเวลาของผู้เขียนไม่เอื้ออำนวย ด้วยเหตุจากหน้าที่การงานฯ ผู้เขียนจึงได้รวบรวมคำถาม (ที่ถามคล้ายๆกัน) เหล่านั้น มาโพสต์ตอบให้ไปในคราเดียว เผื่อท่านใดจะสอบถามในประเด็นเดียวกันนี้เข้ามาอีก

- ซื้อที่ไหน ราคาเท่าไหร่ และผู้เขียนมีจำหน่ายหรือไม่?
>> ณ ปัจจุบัน เท่าที่ผู้เขียนเห็นมีการประกาศขายอย่างเป็นทางการในบ้านเรา ก็มีแต่เฉพาะในเว็บ http://mrfinance.tarad.com/webboard_1435281_24132_th?lang=?lang=th (ซื้อไปใช้รับรองเป็นคนแรกของประเทศไทย ซื้อก่อน เท่ห์ก่อน) ซึ่งประกาศขายในราคา 7,500 บาท...(ส่วนตัว) ผู้เขียนมีความเห็นว่าเป็นราคาที่ค่อนข้างแพง (เกือบสองเท่าจากราคาจริง) ส่วนตามร้านขายเครื่องคิดเลขทั่วไป ผู้เขียนไม่ทราบว่ามีที่ใดบ้าง ที่มีรุ่นนี้วางขายอยู่ และผู้เขียนเองก็มีเพียงเครื่องเดียว (เครื่องหิ้ว) และไม่ประสงค์จะทำการจำหน่าย

- ช่วยเขียนสูตร ???? สำหรับงานสำรวจ ???? และส่งให้ด้วย
>> ผู้เขียนไม่รับเขียนสูตรงานสำรวจฯ เฉพาะเจาะจงเพื่อคนใดคนหนึ่งครับ

- เชิญชวนร่วมธุรกิจ คิดและพัฒนาสูตรงานสำรวจฯ ให้กับเครื่องคิดเลข Casio รุ่นต่างๆ และออกวางจำหน่ายสูตรฯพร้อมตัวเครื่องคิดเลข
>> ผู้เขียนมีเจตนารมณ์ ที่จะจัดทำสูตรงานสำรวจฯสำหรับเครื่องคิดเลขและเผยแพร่..ผู้เขียนไม่ต้องการเห็นวงจรเดิมๆ วนกลับมาฉายซ้ำอีก นั่นคือ การเสาะแสวงหาสูตรเครื่องคิดเลขฯ สำหรับเครื่องคิดเลขรุ่นเก่าๆ ด้วยเหตุจากที่เครื่องรุ่นใหม่ๆ ถูกประกาศขายพร้อมสูตรฯ ในราคาแพงเกินจริง...อ่านเพิ่มเติม 'เหตุและปัจจัย' >>  http://geomatics-tech.blogspot.com/2011/12/casio-fx-series.html

- ติด password ดาวน์โหลดยาก ไม่อยากอ่าน เรื่องมันยาว ขอ password ด้วย
>> มีคำพูดที่ว่า ของดีและฟรี ไม่มีในโลก...อย่างน้อยที่สุด ผู้เขียนก็ได้พิสูจน์ให้เห็นแล้วว่า 'คำพูดดังกล่าว ไม่เป็นความจริงเสมอไป' ส่วนเรื่องการดาวน์โหลด แล้วติด password...เป็นเจตนารมณ์ของผู้เขียนที่อยากจะให้ท่านผู้สนใจ ได้อ่านประวัติการสำรวจครั้งแรกของสยาม ครับ (ได้ความรู้) และ password เดียวกันนี้ ยังสามารถใช้ดาวน์โหลดไฟล์ในบทความอื่นๆ ได้ครับ

- อยากได้สูตรฯด้านงานก่อสร้าง วางท่อ เสาเข็ม วางฐานราก ฯลฯ
>> ผู้เขียนไม่รับเขียนสูตรงานสำรวจฯ เฉพาะเจาะจงเพื่องานใดงานหนึ่งครับ

- กระทู้หาย ดาวน์โหลดไม่ได้จากเว็บไซต์ Land Surveyor United

>> ผู้เขียนได้เคยโพสต์เผยแพร่ สูตรงานสำรวจรังวัดฯ สำหรับเครื่องคิดเลข Casio fx-CG10 (Prizm) ในภาคภาษาอังกฤษ ลงในเว็บไซต์ดังกล่าว แต่ได้ลบโพสต์ออกไปเมื่อหลายเดือนก่อน ด้วยเหตุจากการที่ได้รับอีเมลล์จำนวนมาก (ภาษาอังกฤษ) จากหลายชาติ ถามในเรื่องคล้ายๆกับคำถามข้างต้น ทั้งเรื่องร่วมธุรกิจ และขอสูตรฯ...ผู้เขียนจึงตัดสินใจ ลบโพสต์นั้นออก ซึ่งผู้เขียนคิดว่าถ้าชาวต่างชาติท่านใดสนใจสามารถใช้ Google แปลภาษา และสามารถทำการดาวน์โหลดสูตรฯจากเว็บบอร์ดนี้ไปใช้งานได้ ส่วนในกรณี Search จากภาษาอังกฤษจะพบกับหน้าเว็บ >> http://tweets.landsurveyorsunited.com/tweets/156857770166063107
และจะลิงค์ไปหน้าที่ผู้เขียนลบออกไปแล้ว >> http://landsurveyorsunited.com/forum/topics/casio-fx-cg10-prizm-surveying-program


...และ สำหรับอีเมลล์คำชม ทั้งไทยและต่างประเทศ ในการเป็น 'คนไทย และคนแรกของโลก' ที่เขียนสูตรงานสำรวจฯ ให้กับ Casio fx-CG10 (Prizm) จากการค้นหาใน Google ผู้เขียนขอขอบคุณครับ แต่ผู้เขียนคิดว่า บุคคลที่ควรจะถูกขอบคุณ และยกย่องมากที่สุดคือ ผู้ที่คิดค้นสูตรทางคณิตรศาตร์เหล่านี้ขึ้นมาครับ ส่วนผู้เขียนเป็นเพียงผู้เอาสูตรเหล่านั้นมาปรับ/แปลง เข้าสู่ตัวเครื่องคิดเลข เท่านั้น...และสูตรงานสำรวจฯ เวอร์ชั่นถัดไป ผู้เขียนตั้งใจว่าจะลงเผยแพร่ในช่วงต้นปี 2013 ครับ

วันอาทิตย์ที่ 8 กรกฎาคม พ.ศ. 2555
'เหรียญมี 2 ด้าน'
>> เพิ่งจะเขียนประกาศชี้แจงข้างต้นไปไม่ถึงอาทิตย์ ก็ได้รับอีเมลล์หลายฉบับส่งเข้ามาเพิ่มขึ้นอีก ซึ่งครานี้ในแต่ละฉบับมีประเด็นเนื้อหา และข้อความคล้ายๆกันในทำนองของการติติง และเสนอแนะ อาทิ คำถามที่ว่าทำไมผู้เขียนถึงมุ่ง หรือเน้นหนักไปที่เครื่องคิดเลขคาสิโอ รุ่น Prizm เป็นหลัก ทั้งๆที่ ตัวเครื่องคิดเลขรุ่นดังกล่าว ยังไม่ถูกนำเข้ามาจำหน่ายอย่างเป็นทางการ (แพร่หลาย) ในประเทศไทย ส่วนเว็บที่ลงประกาศขายข้างต้น ก็ขายในราคาสูงเกินราคาจริงกว่าสองเท่า...และผู้เขียนใคร่ขออนุญาตินำข้อความในอีเมลล์ของคุณ KOB Survey ซึ่งผู้เขียนขอยกให้เป็นตัวแทนของหลายๆ ท่านที่ส่งอีเมลล์เข้ามาติชม และเสนอแนะในลักษณะคำถามคล้ายๆกัน ครับ 

-------------------------------------------------------------------------
สวัสดีครับคุณ geospatial

คุณ geospatial ได้โพสต์กระทู้ สูตรเครื่องคิดเลขคาสิโอรุ่น fx-cg10 สำหรับงานสำรวจ ผมขอบคุณอย่างสูงครับ ผมดาวน์โหลดเก็บเอาไว้แล้ว แต่ยังไม่มีตัวเครื่องคิดเลข เพราะในเว็บที่คุณบอกราคามันแพงมาก แทบจะซื้อเน็ตบุ๊คได้หนึ่งเครื่อง และในตัวจังหวัดของผม ผมหาดูตามร้านขายเครื่องเขียนที่มีเครื่องคิดเลขคาสิโอวางขาย พอผมบอกชื่อรุ่นไป เจ้าของร้านก็บอกไม่รู้จัก คุณ geospatial พูดถูกที่ทุกวันนี้จะกลับไปหาสูตรงานสำรวจสำหรับเครื่องคิดเลขรุ่นเก่าๆ ก็ยาก และตัวเครื่องคิดเลขรุ่นเก่าๆ ก็หายาก เลิกผลิตด้วยซ้ำ สูตรคาสิโอรุ่น fx-880p ที่คุณให้ดาวน์โหลด ผมก็โหลดเก็บเอาไว้ แต่ไม่รู้จะไปหาซื้อตัวเครื่องได้ที่ไหน และสภาพจะเป็นอย่างไร เพราะเลิกผลิตไปนานแล้ว ส่วนรุ่นอื่นต่อมา ก็เลิกผลิตไปหลายรุ่น

คุณ geospatial บอกว่าไม่อยากเห็นการย้อนยุคไปตามหาสูตร+เครื่องรุ่นเก่าๆ หรือสูตร+เครื่องรุ่นใหม่ ที่ขายในราคาแพง คุณจึงคิดสูตรเครื่อง fx-cg10 ขึ้นมาและให้ดาวน์โหลดไปใช้

คุณ geospatial รู้ไหมครับว่า คุณก็กำลังทำในสิ่งที่ตรงกันข้ามคือ คุณนำเสนอสูตรงานสำรวจสำหรับคาสิโอรุ่นล่าสุด fx-cg10 ซึ่งมีราคาแพงเช่นกัน และกลับกลายเป็นว่า ถึงจะมีสูตรงานสำรวจของคุณ แต่ผมและคนอื่นๆก็ไม่มีปัญญาไปซื้อตัวเครื่องมาใช้ได้ หรือเรียกว่ากลายเป็นการที่หาสูตรได้ง่าย และหาตัวเครื่องยากแทน และเหมือนกับว่าคุณกำลังผลักให้ผู้ใช้ ต้องเปลี่ยนไปใช้ของแพง นายช่างเพื่อนผมมันอยากได้เครื่องคิดเลข+สูตร มาใช้งาน มันถึงกับลงทุนสั่งซื้อเครื่อง fx-cg10 ไปแล้ว และเด็กเรียนเทคโนช่างสำรวจหลายคน ก็ร้องขอพ่อแม่ให้ซื้อให้ กลายเป็นการรบเร้า และรบกวนผู้ปกครอง

สิ่งที่คุณ geospatial ทำนั้นดี แต่ผู้ที่ผมคิดว่าน่าจะได้รับประโยชน์มากที่สุดคือ คนที่ขายเครื่องfx-cg10อยู่ตอนนี้ เพราะคนพากันแห่ไปซื้อ คนขายได้กำไรไปเต็มๆ ส่วนคุณ geospatial จะได้บุญ

ผมอยากเสนอแนะว่า คุณน่าจะเลือกเครื่องคิดเลขคาสิโอรุ่นดีๆ ที่มีราคาไม่แพง และมีสูตรงานสำรวจ ผมและคนอื่นๆจะได้มีเงินซื้อตัวเครื่องได้ ส่วนสูตรจากเครื่องfx-cg10ที่คุณโพสต์ไว้น่าจะถ่ายมาลงเครื่องคิดเลขคาสิโอรุ่นที่คุณคิดว่า ดี+ราคาไม่แพง 

ปล. ผมอ่านบันทึกการสำรวจครั้งแรกของสยามแล้ว สนุกตื่นเต้นดีครับ น่าจะเป็นช่วงสมัย ร.5 และคุณเอารหัสดาวน์โหลดไปใส่ไว้ ให้ต้องอ่าน ต้องหากัน เนื้อเรื่องก็ยาวเหยียด เข้าใจคิดดีครับ

KOB Survey
-------------------------------------------------------------------------

>> จะหาเวลามาตอบอีเมลล์ข้างต้นในกระทู้นี้ไปในคราเดียว สำหรับประเด็นคำถามของคุณ KOB Survey และท่านอื่นๆ ที่ถามคล้ายๆกัน เผื่อท่านจะแวะเวียนมาอ่านบทความนี้อีกครั้ง และในเบื้องต้นนี้ ผู้เขียนขอน้อมรับทุกคำติ-ชม และข้อเสนอแนะต่างๆ ครับ และถือเป็นการสร้างการมีส่วนร่วม และแลกเปลี่ยนทัศน ฯลฯ 



วันอังคารที่ 10 กรกฎาคม พ.ศ. 2555
'หลักการ และเหตุผล'

1. ผู้เขียนต้องขอยอมรับว่า ลืมคิดไปจริงๆ สำหรับเรื่องที่ผู้เขียนลงเผยแพร่สูตรงานสำรวจฯ สำหรับ Casio fx-CG10 (Prizm) แล้วกลับกลายไปเป็นการสร้างผลพลอยได้ (กำไร) ให้กับผู้ขายแบบไม่รู้ตัว โดยที่ผู้ขายเองก็ไม่ต้องลงทุนอะไร อยู่ๆ ก็ขายดิบ ขายดี

2. ผู้เขียนต้องขอยอมรับด้วยว่า ณ วันเวลา (มกราคม 2555) ก่อนที่จะทำการลงเผยแพร่สูตรงานสำรวจฯ 'ผู้เขียนลืมคิด' หรือพิจารณาถึงสภาพความพร้อมของตลาดเครื่องคิดเลขในบ้านเรา ซึ่งเป็นที่ทราบกันดีว่า Casio FX-CG10 (Prizm) ณ ปัจจุบันยังมีราคาสูงกว่า 2 เท่า...ดูราคาในเว็บ Amazon >> http://www.amazon.com/Prizm-FX-CG10-Color-Graphing-Calculator/dp/B00481K4KS (ประมาณ สามพันบาท) ...ด้วยความที่ผู้เขียนมีเจตนาที่จะเผยแพร่ให้เกิดการกระจาย ถ่ายทอดให้มากที่สุด จึงลืมคิดในประเด็นเรื่องราคาตัวเครื่องฯที่จำหน่ายในบ้านเรา 

(ถ้าผู้เขียนชะลอการลงเผยแพร่ออกไปซัก 2-3 ปี รอจนกว่าเครื่องคิดเลขรุ่นนี้มีวางขายอยู่เต็มท้องตลาดบ้านเรา และราคาถูกลง...อาจจะไม่ถูกติติงในประเด็นนี้ ?)

3. ผู้เขียนต้องขออภัย และไม่ได้เจตนา ถ้าหากบทความเผยแพร่นี้จะเป็นการสร้างปัญหาให้กับคุณพ่อ-คุณแม่ หรือผู้ปกครองในการที่จะต้องไปหาซื้อเครื่องคิดเลขราคาแพงให้ลูกหลานที่กำลังศึกษาอยู่ในเทคนิคฯ เทคโนฯ เพียงแค่เหตุผลว่ามีสูตรฯรองรับตัวเครื่องคิดเลขแล้ว หรือต้องการนำไปใช้ในห้องสอบ ได้คำตอบแบบรวดเร็ว

4. เครื่องคิดเลขคาสิโอรุ่นใหม่ๆ 'ไม่สามารถถ่ายโอน' หรือแค่การ copy and paste โปรแกรมสูตรงานสำรวจฯ ต่างรุ่นกันได้...ต้องเป็นรุ่นเดียวกันเท่านั้นครับ ฉะนั้น สำหรับข้อเสนอแนะ "การเลือกเครื่องคิดเลขคาสิโอรุ่นดีๆ ที่มีราคาไม่แพง และมีสูตรงานสำรวจฯ" ...ปัญหาที่จะเกิดขึ้นทันทีกับผู้เขียนคือ 'เวลา' ที่จะต้องใช้ในการคิดและถอดรหัส syntax แต่ละสูตรฯ/สมการ และทำการ 'พิมพ์' สูตรเข้าไปในตัวเครื่องคิดเลข (บางสูตร ยาวหลายหน้ากระดาษ)...แค่สูตรฯ สำหรับ Casio fx-CG10 ที่ลงเอาไว้ข้างต้น ผู้เขียนใช้เวลาพิมพ์สูตรวันละเล็กละน้อยตลอดระยะเวลา 2-3 เดือน ช่วงน้ำท่วมใหญ่ (ท่วมบ้าน) 

...อย่างไรก็ตาม ผู้เขียนจะรับประเด็นนี้ไว้พิจารณาครับ สำหรับเครื่องคิดเลขคาสิโอรุ่นดีๆ ที่มีราคาไม่แพง สำหรับเป็นอีกทางเลือกหนึ่ง (ราคากลางๆ)...แต่...อีกหนึ่งเหตุการณ์ที่จะเกิดขึ้น ดั่งเช่นที่อาจจะกำลังเกิดขึ้น ณ ปัจจุบัน คือผู้จำหน่ายตัวเครื่องคิดเลขทั้งหลาย ก็จะได้รับอานิสงค์ผลกำไร ขายดิบขายดี เป็นกอบเป็นกำ โดยไม่ต้องลงทุนโฆษณา อย่างที่คุณ KOB Survey กล่าวไว้ข้างต้น...

*** ผู้เขียนตรวจสอบสถิติการดาวน์โหลดในช่วง 1 เดือนที่ผ่านมา พบว่ามีการดาวน์โหลดสูตรฯ จากประเทศจีนถี่ขึ้น และเพิ่มจำนวนมากขึ้นผิดปรกติ....สงสัยคงจะได้เห็นเวอร์ชั่นภาษาจีนเร็วๆนี้ (T_T)

ขายเครื่องคิดเลข Casio fx-CG10 (Prizm) + สูตรงานสำรวจฯ  ราคาถูก....เวอร์ชั่น 'มณฑลเซินเจิ้น'



วันพุธที่ 11 กรกฎาคม พ.ศ. 2555
'ถอยหลังหนึ่งก้าว'
>> ไปๆมาๆ ดูเหมือนว่าผู้เขียนจะต้องรับผิดชอบต่อสังคมมากขึ้น หลังจากที่ได้รับอีเมลล์อีกนับสิบๆฉบับ (ออกแนวกดดัน) กับประเด็นคำถามเรื่อง 'การสร้างทางเลือกใหม่' สำหรับเครื่องคิดเลขคาสิโอรุ่นรองๆ ลงมา พร้อมสูตรงานสำรวจรังวัด ("ตัวเครื่องคิดเลข Prizm มันแพงเกินไป ราคาตั้ง 7-8 พันบาท")


สำหรับตัวเครื่องคิดเลขคงจะไม่ใช่ปัญหา เพราะรุ่นรองๆ ลงมาสามารถหาซื้อได้ทั่วไป แต่ปัญหาที่แท้จริงมันคือสูตรงานสำรวจฯ ครับ...งานนี้ต้องมีการ 'ลงทุน' ใช้เวลาถอดสูตรฯ หรือ Syntax ทีละสูตร แล้วเขียนลงในกระดาษเพื่อสร้างแผนผัง Flow Chart ว่าสูตรฯจะต้องประกอบไปด้วยนิพจน์ และสมการอะไรบ้าง และ 'ต้องลงทุน' ไปหาซื้อเครื่องคิดเลขตัวแม่ (รุ่นต้นแบบที่ต้องการ) มานั่งพิมพ์สูตรเข้าไปทีละตัวอักษร และยังรวมถึงการที่จะต้องจัดทำ 'คู่มือการใช้สูตร'...ครับ มันเป็นงานที่มีต้นทุนค่าใช้จ่าย ทั้งเวลา+เงินลงทุน ซึ่งไม่สามารถที่จะทำการลงเผยแพร่แบบ 'ฟรี' เหมือนรุ่นล่าสุดของคาสิโอ (Prizm) ที่ต่างพากันบอกว่า 'แพง' ข้างต้นได้ ฉะนั้น...ผู้ที่ต้องการจะซื้อไปใช้งาน  จึงจะต้องมีค่าใช้จ่ายในส่วนของสูตรงานสำรวจฯครับ

'รุ่นไหน ถึงจะดี และเหมาะสมกับงานสำรวจ และราคาไม่แพง'
>> สอบถามกันเข้ามามากมายครับ สำหรับประเด็นคำถามนี้ ซึ่งผู้เขียนก็ได้ตอบกลับไปทุกฉบับว่า ให้ถามตนเองในเรื่องงบประมาณ (ถ้ามีเงินถุง เงินถัง ก็จัดเต็มครับ ตั้งแต่รุ่น fx-9860 ขึ้นไปจนถึง Prizm ดีทั้งนั้น) และการนำไปใช้ โดยเฉพาะการใช้ในงานสำรวจฯภาคสนาม ซึ่งตัวเครื่องฯต้อง อึด ทน ลุย พอสมควร หน้าจอไม่จำเป็นต้องเป็นจอสี ไม่ต้องการไฟหน้าจอ (เปลืองถ่าน) เพราะปรกติงานสำรวจฯ จะกระทำกันในพื้นที่ๆ มีแสงสว่างอยู่แล้ว ตัวเลขตัวใหญ่ๆ เห็นได้ดี (จะได้รู้ว่าพิมพ์ถูก หรือพิมพ์ผิด) และมีฝาปิดกันหน้าจอ...ทั้งหมดที่กล่าวมานั้น (ส่วนตัว) มันคือ Casio fx-5800P ครับ
'ราคาตัวเครื่องคิดเลข'
>> เท่าที่เห็นมีการประกาศขายอย่างเป็นทางการในอินเตอร์เน็ต ก็มีแต่เฉพาะ 2 เว็บไซต์ด้านล่างครับ (ราคาจำหน่ายประมาณ 1,600 บาท)

'ราคาสูตรงานสำรวจฯ สำหรับเครื่องคิดเลข Casio fx-5800P'
>> ผู้เขียนลองค้นหาใน Google (เว็บต่างประเทศ ส่วนเว็บไทยไม่มี) เพื่อสำรวจดูว่าราคาขายตัวเครื่องฯ+สูตรงานสำรวจฯ เขาประกาศขายกันอย่างไร และมีสูตรฯใดบ้าง 
(รวม 10 สูตร ราคา 4,500 หรือ 1 สูตรมีราคาเท่ากับ 290 บาท )
(รวม 12 สูตร ราคา 5,500 บาท หรือ 1 สูตรมีราคาเท่ากับ 325 บาท )
>> (ส่วนตัว) ผู้เขียนคิดว่าเป็นราคาที่แพงเกินไปพอสมควร และ 'ถ้า' ผู้เขียนริเริ่มโครงการจัดทำสูตรฯดังกล่าว ราคาควรจะถูกลงมา 30-40% เพื่อไม่ให้เป็นภาระกับผู้ใช้บ้านเรามากเกินไปนัก และสามารถเข้าถึงได้จากผู้ใช้งานกลุ่มอื่นๆ

แต่...ผู้เขียนได้ลองคิดเล่นๆ สำหรับจุดคุ้มทุน ต่อจำนวนเครื่องคิดเลขที่ต้องจัดจำหน่าย โดยอ้างอิงเวลาที่คาดว่าจะต้องสูญเสียไปในการจัดทำสูตรฯอยู่ที่ประมาณ 10-15 เครื่อง และจำนวนเครื่องคิดเลข 10-15 เครื่องดังกล่าว ผู้เขียนคงไม่สามารถ 'เสี่ยง' ที่จะสั่งซื้อมาสต๊อคเก็บไว้ เพื่อรอคนมาสั่งซื้อ ซึ่งไม่สามารถที่จะคาดเดาได้ว่าจะมีจำนวนผู้ที่ต้องการสั่งซื้อกี่คน (จะขาดทุน หรือเท่าทุน หรือกำไร)...การลงทุนมีความเสี่ยง

>> ผู้เขียนขอเวลารวบรวมข้อมูลก่อนการตัดสินใจอีกสักระยะครับ เพราะถ้ามีการจัดจำหน่ายจริง ราคาจำหน่ายควรที่จะต่ำกว่าราคาจากเว็บไซต์ต่างประเทศ และจำนวนสูตรงานสำรวจฯ ควรจะต้องมีมากกว่า...และนั่นคือ สิ่งที่ต้องใช้เวลาในการพิจารณารายละเอียดปลีกย่อยต่างๆครับ


วันศุกร์ที่ 13 กรกฎาคม พ.ศ. 2555
>> พักเรื่องสูตรงานสำรวจฯ เอาไว้ก่อน มาเล่นเกมส์ DOOM 3D กันดีกว่า (ผู้เขียนทดสอบแล้ว...Like)

Download: http://www.mediafire.com/?ymo6pevttreqwcn
Store (*.g3a) >> Removable Disk

Password > ใช้รหัสเดียวกันกับการดาวน์โหลดสูตรงานสำรวจฯ ข้างต้น

Controls:
arrows - movement
[alpha] - fire
[exe] - use (open the door,...)
[^] - iddqd + idkfa :-)
[F1] ~ [F5] - weapon select


วันอาทิตย์ที่ 15 กรกฎาคม พ.ศ. 2555
>> แนวทางการจัดทำสูตรงานสำรวจฯ สำหรับเครื่องคิดเลข Casio fx-5800P ขออนุญาติยกไปตั้งเป็นบทความใหม่เลยนะครับ จะได้ไม่สับสนปนเปกับเรื่องของ Casio fx-CG10 (Prizm) ในบทความนี้

วันอาทิตย์ที่ 21 กรกฎาคม พ.ศ. 2555
'อัพเดทสูตรงานสำรวจฯ Rev. 2012-B'
>> ความตั้งใจที่มีมาตั้งแต่ต้นเรื่อง คือการวางแผนที่จะอัพเดทสูตรงานสำรวจทุกๆ ต้นปี (เท่าที่จะทำได้) แต่ได้มีอันที่จะต้องเปลี่ยนความคิดกระทันหัน...เมื่อได้รับอีเมลล์ฉบับหนึ่งถามถึงเรื่อง สูตรฯการแปลงเนื้อที่จาก 'ตารางเมตร' เป็น 'ไร่-งาน-ตารางวา' ของ fx-CG10 (Prizm) ซึ่งไม่เห็นมีสูตรฯดังกล่าว?

>> อันที่จริง เมื่อแรกได้อ่านอีเมลล์ฉบับนี้ ผู้เขียนก็ไม่ได้ติดใจอะไรมากนัก และไม่เห็นว่ามีความจำเป็นที่จะต้องทำสูตรฯการแปลงหน่วย ซึ่งออกจะง่ายๆ แค่เอา 1,600 ไปหารออกจากเนื้อที่ ตารางเมตร ก็ได้คำตอบแล้ว อาทิ 2,758.245 ตารางเมตร หารด้วย 1,600 = 1.724 ไร่ (ผู้เขียนคิดได้แค่นั้น....ลืมคิดถึง หน่วยที่เหลือ คือ งานกับ ตารางวา)

จากวันนั้น...จนมาถึงเมื่อเช้าวานนี้ ได้ดูข่าวเกี่ยวกับการเกษตรฯในโทรทัศน์ ซึ่งพูดถึงเนื้อที่เพาะปลูก มีหน่วยเป็น ไร่-งาน-ตารางวา เลยฉุกคิดขึ้นมาได้ถึงเรื่องอีเมลล์ฉบับนั้น เลยจับเครื่องคิดเลขมากดๆดู ก็ไม่ได้คำตอบ...เอ๊ะ ชักจะไม่ง่ายแล้วสิ จากโจทย์ 2,758.245 ตารางเมตร หารด้วย 1,600 = 1.724 ไร่ ทำอย่างไรถึงจะเอา 0.724 มาเปลี่ยนเป็น งาน และ เปลี่ยนเป็น ตารางวา อีกต่อหนึ่ง...คิดไป คิดมา ไม่หมู อย่างที่คิด O_o

1 ไร่ = 4 งาน = 400 ตารางวา = 1600 เมตร
1งาน = 100 ตารางวา = 400 ตารางเมตร
1 ตารางวา = 4 ตารางเมตร

จากการเทียบหน่วยข้างต้น ก็คิดว่าจะหมูๆ (อีกแล้ว) แค่เทียบบัญญัติไตรยางค์ไปมา...สามารถคำนวณได้คำตอบในกระดาษครับ แต่มันยังเอามาตั้งเป็นสูตรในเครื่องคิดเลขไม่ได้...และแล้ว...ก็ได้ใช้เวลาไปกว่า 3 ชั่วโมง ในการปลุกปล้ำ จนสำเร็จเป็นสูตรเครื่องคิดเลข...เฮ้อ คิดว่าหมูๆ ที่ไหนได้ 'เกือบโดนหมูเผา'
>> วันนี้ก็เลยขออนุญาติ ทำการอัพเดทซะเลย พร้อมกับแก้ไขสูตร HZ-CURVE.g3m อีกเล็กน้อย และต้องขอขอบคุณ คุณเจ้าของคำถาม ที่ทำให้ผู้เขียนตาสว่างขึ้นอีกหนึ่งขั้นครับ

หมายเหตุ: จากด้านบน จะสังเกตุเห็นถึงความเปลี่ยนแปลงของตัวอย่างสูตรฯ เวอร์ชั่น Rev.2012-B

วันอาทิตย์ที่ 12 สิงหาคม พ.ศ. 2555
'เตะหมูเข้าปากหมา'
>> มีผู้ส่งอีเมลล์เข้ามาสอบถาม วิธีการใช้งาน และแสดงความคิดเห็นกันอย่างต่อเนื่องเกี่ยวกับเครื่องคิดเลขรุ่น Prizm และได้มีอีเมลล์บางฉบับถึงกับใช้คำว่า 'เตะหมูเข้าปากหมา' ซึ่งแปลให้เข้ากับสถานการณ์ตอนนี้ ก็น่าจะประมาณว่า เป็นการหยิบยื่นสิ่งดีๆ ส่งต่อไปให้ผู้อื่นโดยที่ตนเองก็ไม่ได้ประโยชน์ใดๆ จากการกระทำดังกล่าว

แรกเริ่มเดิมที ผู้เขียนก็ไม่ได้ตระหนักในประเด็นนี้มาก่อน ว่าการ 'ก่อการ' เช่นนี้ของผู้เขียน จะไปส่งผลดีต่อยอดขายที่เพิ่มสูงขึ้น ของผู้จัดจำหน่ายเครื่องคิดเลขรุ่นดังกล่าว (โดยที่ผู้จำหน่ายก็อาจจะไม่รู้ด้วยว่า มันมาจากสาเหตุใด)

ผู้เขียนต้องขอสารภาพว่า ต้องขอยอมรับกับสภาพการณ์ที่กำลังเกิดขึ้นตามคำกล่าวที่ว่า 'เตะหมูเข้าปากหมา' จริงๆ ซึ่งผู้เขียนคงจะไม่มีปัญญา และมีทุนทรัพย์เพียงพอที่จะไปสั่งซื้อเครื่องคิดเลขรุ่น Prizm มาจัดจำหน่ายเอง (และไม่เคยคิดที่จะก่อการดังกล่าว) 

และสำหรับประเด็นคำถามเกี่ยวกับ ถ้ามีผู้นำสูตรฯที่ดาวน์โหลดจากเว็บนี้ และนำไปอัพโหลดใส่เครื่องคิดเลขรุ่น Prizm แล้วนำออกวางจำหน่ายในราคาที่สูงขึ้น จะทำอย่างไร?
>> ผู้เขียนต้องขอยอมรับว่า 'จนปัญญา' จริงๆ สำหรับการคัดลอกสูตรฯ แล้วถูกนำไปใช้จำหน่ายเพื่อการค้าใดๆ...เจตนาของผู้เขียนตั้งแต่ต้นนั้น คืออยากก่อให้เกิดการแพร่หลายของสูตรฯดังกล่าว เสมือนหนึ่งเป็นของที่หาได้ง่าย คนไม่ต้องแย่งกันซื้อ แย่งกันเสาะแสวงหาเหมือนกับเครื่องคิดเลขรุ่น fx-880P ที่ประกาศขายกันถึงห้าหกพันบาท (+ตัวเครื่องฯ มือสอง มือสาม)

แต่ถึงอย่างไรก็ตาม ผู้เขียนก็ยังคงติดตาม Search หาอยู่ในอินเตอร์เน็ตอยู่เรื่อยๆ ว่ามีใครที่ลงประกาศขายเครื่อง+สูตรฯ (หรือขายสูตรฯอย่างเดียว) สำหรับเครื่องคิดเลขรุ่นดังกล่าว ทั้งเว็บในประเทศ และต่างประเทศ ซึ่ง ณ วันนี้ ยังไม่พบการลงประกาศดังกล่าว จากทั่วโลก...แต่คิดว่าคงจะเกิดขึ้นเร็วๆนี้ หลังจากที่ได้ติดตามจำนวนการดาวน์โหลดสูตรฯ จากมนุษย์พันธุ์ 'เซินเจิ้น' ที่ชอบการลอกเลียนเป็นชีวิตจิตใจ ตั้งแต่ไม้จิ้มฟัน ยันเรือบรรทุกเครื่องบิน
'VARYAG คือชื่อเรียก 'เรือบรรทุกเครื่องบิน' ลำใหม่ของจีน
(ก๊อปปี้มาจาก เรือบรรทุกเครื่องบินของรัสเซีย)


วันอังคารที่ 5 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2556
>> 2 เกมส์ สำหรับเครื่องคิดเลข Casio fx CG-10 (Prizm)

Bust A Move

Cubefield
Store (*.g3a) >> Removable Disk

Password > ใช้รหัสเดียวกันกับการดาวน์โหลดสูตรงานสำรวจฯ ข้างต้น

geospatialjs@gmail.com