Geoid: กับความเข้าใจที่ 'คลาดเคลื่อน'

>> ผู้เขียนได้มีโอกาสเข้าไปรับรู้ รับทราบปัญหาเรื่อง 'งานระดับ' ที่ถูกใช้ในโครงการก่อสร้างทางรถไฟ ของประเทศเพื่อนบ้าน...ด้วยเหตุผล กลใด มิอาจทราบได้ ทีทำให้โครงการฯดังกล่าว ได้นำค่าระดับที่ได้จากการสำรวจรังวัดดาวเทียมด้วย GPS นั่นคือ ค่าความสูง 'Ellipsoid' มาใช้ในโครงงานสำรวจฯ และทำการคำนวณปรับแก้เป็นระบบความสูง Orthometric Height โดยการใช้ค่าผลต่างทางระดับ (Vertical Separation) ณ 'ตำแหน่ง' นั้นๆ ของจีออยด์โมเดล EGM96

ได้ยิน ได้ฟังมาเช่นนั้น ทำให้ผู้เขียนเข้าใจได้ว่าโครงการฯดังกล่าว ไม่มีค่าระดับที่ใช้อ้างอิงกับระดับน้ำทะเล ซึ่งอาจจะมาจากข้อจำกัดทางตำแหน่งพื้นที่โครงการฯ หรือการขาดแคลนหมุดหลักฐานฯ ซึ่งห่างไกลจากพื้นที่ตั้งโครงการ ฯลฯ...ผู้เขียน (ส่วนตัว) ถือว่าเป็นเรื่องปรกติ แม้แต่งานสำรวจฯของผู้เขียนเอง บางครั้งต้องใช้ค่าระดับสมมุติ หรือกำหนด Level Datum ขึ้นมาใช้เอง

จากเรื่องราวข้างต้น...สิ่งที่ทำให้ผู้เขียนรู้สึกทะแม่งๆ แปลกใจ นั่นคือการคำนวณปรับเปลี่ยนความสูงจาก Ellipsoid มาเป็นระบบความสูง Orthometric Height...ทำไมต้องทำเช่นนั้น? หรือคำถามที่ว่า ทำไมไม่เริ่มจากค่าความสูง Ellipsoid ที่มีอยู่? และทำการดำเนินงานสำรวจฯด้วยระบบดังกล่าวต่อไป 

และเป็นความจริงที่ว่า การนำค่าความสูง Ellipsoid มาคำนวณปรับแก้เปลี่ยนเป็นระบบความสูง Orthometric Height นั้น 'สามารถกระทำได้' แต่...ต้องทำการปรับแก้ที่หมุดหลักฐานแรก (Origin) ของโครงการฯเท่านั้น จากนั้นจึงทำการขยายหมุดฯควบคุม ต่อเนื่องออกไป

* การคำนวณปรับแก้ทุกๆตำแหน่ง โดยอ้างอิง จีออยด์โมเดล ณ ตำแหน่งนั้นๆ (ทุกๆหมุดฯ) จะทำให้เกิดความคลาดเคลื่อนสูง เมื่อทำการตรวจสอบระหว่างหมุดฯ

* ผู้เขียนขออนุญาติข้ามผ่าน หรือละไว้ในฐานที่เข้าใจในเรื่อง พื้นผิวจีออยด์ (ราชบัณฑิตฯ เรียกว่า 'ผิวสมศักย์' -_- '') อันเป็นศาสตร์งานแผนที่ เบื้องต้น

>> เป็นที่ทราบกันดีว่า เราสามารถคำนวณหาค่าความสูง Orthometric Height ได้จากค่าความสูง Ellipsoid  เมื่อทราบค่าความสูงต่างทางระดับ (Vertical Separation) ของจีออยด์โมเดลที่ใช้

* ค่าความสูงต่างทางระดับ (Vertical Separation) คือค่า N ตามภาพข้างต้น

ค่าระดับ Orthometric Height ที่คำนวณได้จากจีออยด์โมเดลนั้น เป็นค่าที่ยังมี 'ความคลาดเคลื่อนอยู่สูงมาก' จึงไม่เหมาะสม หรือไม่ควรนำมาใช้ ในการกำหนดงานระดับให้กับโครงงานฯทางวิศวกรรม

ผู้เขียนได้เคยรวบรวมข้อมูลงานสำรวจฯ (ของผู้เขียน) และสร้างเป็นตารางเปรียบเทียบ เพื่อศึกษาความคลาดเคลื่อนที่เกิดขึ้น เมื่อใช้ค่า Orthometric Height ที่คำนวณได้จากจีออยด์โมเดล เปรียบเทียบกับค่า Orthometric Height ที่ทราบค่า (กรมแผนที่ฯ) ซึ่งได้ผลการเปรียบเทียบ ดังตารางทางด้านล่าง

* คำนวณค่า Geoid Vertical Separation แบบออนไลน์ ได้ทั้ง 3 โมเดล (EGM84, EGM96 และ EGM2008) => Click !!

<คลิกที่ภาพ เพื่อขยาย>

>> ถึงแม้ว่าจะมีตัวอย่างข้อมูลไม่มากนัก แต่ก็เพียงพอที่จะบ่งชี้ได้ว่า การคำนวณหาค่า Orthometric Height จากจีออยด์โมเดล ยังมีความคลาดเคลื่อนอยู่สูงพอสมควร

* ภาคเหนือ มีความคลาดเคลื่อนเฉลี่ย 6 ม.

* ภาคตะวันออกเฉียงเหนือ มีความคลาดเคลื่อนเฉลี่ย 8 ม.

* 2 พื้นที่ตัวอย่างจาก สปป.ลาว มีความคลาดเคลื่อนเฉลี่ย เกิน 10 ม.?

ผู้เขียนได้เคยขึ้นไปทำการสำรวจรังวัดดาวเทียมด้วย GPS บนยอดภูชี้ฟ้า ซึ่งท่านใด ที่เคยขึ้นไปบนยอดภูดังกล่าว จะทราบเป็นอย่างดีว่า พื้นที่ราบยอดภู มีพื้นที่ไม่กว้างมากนัก และยังถูกล้อมรอบไปด้วยเหว (ผาหน้าตัดดิ่งชัน) 

จากตารางข้างต้น จะเห็นว่าที่ยอดภูชี้ฟ้า มีค่า Orthometric Height ที่คำนวณได้จากจีออยด์ มีความคลาดเคลื่อนสูงถึง 119 ม.

* ค่าระดับที่ได้จาก Garmin 60CSx ต่างกันเพียง 1 ม. O_O