การคำนวณหาความสำพันธ์ระหว่าง % ความลาดชัน, ค่ามุมเอียง และอัตรส่วนความลาดชัน (Slope Ratio)

>> หลังจากบทความเรื่อง "หลักการออกแบบแนวลาดเอียง (Slope) สำหรับงานออกแบบถนน และงาน Grading (เบื้องต้น)" ได้ถูกเผยแพร่ออกไปแล้วนั้น ผู้เขียนได้รับอีเมล์จากน้องนักสำรวจฯชาวลาวท่านหนึ่ง ได้ส่งอีเมล์เข้ามาสอบถามประเด็นเกี่ยวกับ วิธีการคำนวณอัตราส่วนความลาดชัน ด้วยเหตุว่า ถนนหนทางในประเทศลาวนั้น นิยมบอกความลาดชันเป็นหน่วย %...คำถาม คือ % ความลาดชันที่แสดงอยู่ที่ป้ายเตือนนั้น มีความสัมพันธ์กับ อัตราส่วนความลาดชัน (Slope Ratio) และ ค่ามุมเงย อย่างไร...

ในบทความเรื่อง "หลักการออกแบบแนวลาดเอียง (Slope) สำหรับงานออกแบบถนน และงาน Grading (เบื้องต้น)" ผู้เขียนได้นำเสนอหลักการเบื้องต้นสำหรับการกำหนดอัตราส่วนความลาดชันในรูปแบบ 'การใช้อัตราส่วน' (Ratio) โดยมุ่งเน้นพิจารณาที่ลักษณะทางธรณีวิทยา (ประเภทของชั้นดิน-ชั้นหิน) ในสายทางการออกแบบเป็นสำคัญ และสำหรับในบทความนี้ ผู้เขียนขออนุญาตินำเสนอ หลักการคำนวณ เพื่อคำนวณหาความสัมพันธ์ระหว่าง % ความลาดชัน (%), ค่ามุมเงย (องศา) และอัตราส่วนความลาดชัน โดยอาศัยหลักการคำนวณดังต่อไปนี้ 

• การคำนวณหาค่า % ความลาดชัน = (ระยะทางดิ่ง / ระยะทางราบ) x 100
• การคำนวณหาค่ามุมเงย (องศา) = arctan (ระยะทางดิ่ง / ระยะทางราบ)
• การคำนวณหาค่าอัตรส่วนความลาดชัน (1: ?) = 1 / tan (ค่ามุมเงย)

จากภาพข้างต้น จะได้ว่า

1. % ความลาดชัน = (5 / 10) x 100 = 50%

2. ค่ามุมเงย = arctan (5 / 10) = 26.6 องศา

3. ค่าอัตรส่วนความลาดชัน (1: ?) = 1 / tan (26.6) = 2 (หรือ 1: 2)