Civil 3D กับกรณีศึกษาความถูกต้องของ การคำนวณปริมาตร Cut/Fill (งานถนน)

>> มีข้อถกเถียงกันมานาน สำหรับโปรแกรมประยุกต์ที่เกี่ยวข้องกับการออกแบบงานถนน จากหลายค่าย หลายสำนัก อาทิ WinRoad, RoadPack, Microstation, Geocom, Power Civil, Minesight, Surpac,  TerraModel, Autodesk และอื่นๆ  ว่าโปรแกรมใด คือโปรแกรมที่ให้ความถูกต้องทางการคำนวณมากที่สุด 

และหนึ่งในนั้น ที่กำลังเป็นที่นิยม ณ ปัจจุบันคือ AutoCAD Civil 3D ซึ่งผู้เขียนจะใช้ทำการทดสอบเพื่อเป็นกรณีศึกษาการคำนวณปริมาตร Cut/Fill ของงานออกแบบถนน ลำดับถัดไป

บนสมมุติฐานที่ว่า เมื่อมีการออกแบบแนวถนน โดยมีพื้นที่หน้าตัด หัว-ท้าย เป็นรูปทรงสี่เหลี่ยมเรขาคณิตที่มีขนาดเท่ากัน และทราบค่าพื้นที่หน้าตัด ซึ่งสามารถที่จะทำการคำนวณปริมาตร Cut/Fill ด้วยวิธีเฉลี่ย หัว-ท้าย (Average End Area) และเมื่อนำมาเปรียบเทียบกับการคำนวณปริมาตร Cut/Fill ที่ได้จากการใช้โปรแกรม Civil 3D...ผลลัพธ์ที่ได้ จะมีความเหมือน หรือแตกต่างกันอย่างไร...

ตอนที่ 1: รูปทรงสี่เหลี่ยมผืนผ้า

จากภาพด้านล่าง คือรูปทรงสี่เหลี่ยมเรขาคณิต ที่ทราบค่าพื้นที่หน้าตัด และความยาว จากลักษณะดังกล่าว สามารถคำนวณหาปริมาตรของรูปทรง โดยวิธี เฉลี่ย หัว-ท้าย (Average End Area)

ใช้ข้อกำหนดเดียวกัน (จากภาพด้านบน) นำมาสร้างแบบจำลองถนน ด้วยโปรแกรม Civil 3D

ตัดระยะทุกๆ 20 ม. (ความกว้างของเลน = 2 ม.)

กำหนดความสูงแนวดิ่ง 2 ม.

กำหนดแบบ Assembly ตามภาพด้านล่าง

ทำการคำนวณปริมาตรในภาพรวม จากชุดคำสั่ง Composite Volumes

* จะเห็นว่าปริมาตรที่คำนวณได้ เท่ากันกับการคำนวณที่ได้จากสูตร เฉลี่ย หัว-ท้าย (Average End Area)

ทำการคำนวณปริมาตร โดยแยกคำนวณปริมาตรตามระยะทางที่กำหนด และใช้

วีธีคำนวณแบบ หัว-ท้าย (Average End Area)

ตัวอย่าง Cross Section Profile ที่ระยะ 1+600.00 (สุดท้าย)

* กำหนดให้คำนวณปริมาตรแบบรวม (ไม่แยกปริมาตรวัสดุพื้นถนน)

* จากการกรณีศึกษาข้างต้น สามารถสรุปได้ว่าโปรแกรม Civil 3D สามารถทำการคำนวณปริมาตร ได้อย่างถูกต้อง เมื่อรูปร่างของงานออกแบบถนน เป็นรูปทรงสี่เหลี่ยมเรขาคณิต

ตอนที่ 2 : รูปทรงสี่เหลี่ยมคางหมู

จากภาพด้านล่าง คือรูปทรงสี่เหลี่ยมคางหมูเลขาคณิต ที่ทราบค่าพื้นที่หน้าตัด และความยาวของรูปทรง จากลักษณะดังกล่าว สามารถคำนวณหาปริมาตรของรูปทรง โดยวิธี เฉลี่ย หัว-ท้าย (Average End Area)

ใช้ข้อกำหนดเดียวกัน (จากภาพด้านบน) นำมาสร้างแบบจำลองถนน

ตัดระยะทุกๆ 20 ม. (ความกว้างของเลน = 25 ม.)

กำหนดความสูงแนวดิ่ง 2 ม.

กำหนดแบบ Assembly ตามภาพด้านล่าง

ทำการคำนวณปริมาตรในภาพรวม จากชุดคำสั่ง Composite Volumes

* ปริมาตรที่คำนวณได้ เท่ากันกับการคำนวณที่ได้จากสูตร เฉลี่ย หัว-ท้าย (Average End Area)

ทำการคำนวณปริมาตร โดยแยกคำนวณปริมาตรตามระยะทางที่กำหนด และใช้

วีธีคำนวณแบบ หัว-ท้าย (Average End Area)

ตัวอย่าง Cross Section Profile ที่ระยะ 1+600.00 (สุดท้าย)

เกินมาเพียง 2 คิวบิค เซนติเมตร ?

* การคำนวณปริมาตร Cut/Fill เมื่อรูปร่างของงานออกแบบถนน เป็นรูปทรงสี่เหลี่ยมคางหมูเลขาคณิต ซึ่งผลที่ได้ ถือว่ามีความถูกต้อง เช่นเดียวกับปริมาตรที่ได้จากการคำนวณรูปทรงสี่เหลี่ยมผืนผ้าข้างต้น

ตอนที่ 3 : ไร้รูปทรง

กรณีศึกษาการคำนวณปริมาตร Cut/Fill ระหว่าง การใช้ชุดคำสั่ง Composite Volumes และการคำนวณปริมาตรโดยการตัดระยะ Section

ตัวอย่างการออกแบบ Alignment บน Surface

การออกแบบ Finish Grade (Vertical Profile)

แบบ Assembly

ทำการคำนวณปริมาตรในภาพรวม จากชุดคำสั่ง Composite Volumes

ปริมาตรที่คำนวณได้ = 14,953.62 cu.m. (Fill)

ทำการคำนวณปริมาตร โดยแยกคำนวณปริมาตรตามระยะทางที่กำหนด และใช้

วีธีคำนวณแบบ Composite Method (ให้ผลการคำนวณถูกต้องมากที่สุด)

ปริมาตรที่คำนวณได้ = 12,973.29 cu.m. (Fill)

* จากกรณีศึกษาข้างต้นพบว่า ผลลัพธ์ ที่ได้จากการคำนวณปริมาตร Cut/Fill จากทั้ง 2 ชุดคำสั่งมีความต่าง  = 1,980.33 cu.m. หรือคิดเป็น 15.25% ซึ่งถือว่าเป็นค่าความคลาดเคลื่อนที่สูงพอสมควร...จึงมีคำถามต่อไปว่า ค่าปริมาตรสุทธิ (Net) จากชุดคำสั่งใด คือค่าที่ถูกต้อง? เมื่อวัตถุ หรือการออกแบบไม่ใช่รูปทรงของเลขาคณิต

หมายเหตุ : จากการทดสอบในหลายๆ ตัวอย่าง พบว่าปัจจัยที่เป็นตัวแปรสำคัญที่ทำให้การคำนวนปริมาตร Cut/Fill มีค่าผลลัพธ์ต่างกัน จากทั้ง 2 ชุดคำสั่ง นั่นคือ การเพิ่ม Sub-Assembly โดยเฉพาะอย่างยิ่ง Daylight หรือตัว Batter Slope ให้กับตัว Assembly หลัก 

'เพิ่มเติม' : วิธีการคำนวณปริมาตร

Average End Area : เหมาะสำหรับการคำนวณหาปริมาตร พื้นที่ๆ มีลักษณะทางด้านยาวมากกว่า ด้านกว้าง อาทิ ถนน แม่น้ำ ลำคลอง ซึ่งพื้นที่หน้าตัดของแต่ละ Section คือส่วนที่สำคัญที่สุด สำหรับใช้ในการคำนวณหาปริมาตรงาน Cut/Fill

Prismoid : เหมาะสำหรับการคำนวณหาปริมาตร เมื่อพื้นผิวที่ฐาน (Base Surface) ด้านล่าง มีพื้นที่มากกว่าพื้นผิวด้านบน (Top Surface) อาทิ การคำนวณหาปริมาตร กองหิน-ทราย เมื่อทราบ ขนาดพื้นที่ของเส้นรอบฐานกองทางด้านล่าง และทราบขนาดพื้นที่ของพื้นผิวด้านบน เป็นต้น

Grid : เป็นวิธีการคำนวณหาปริมาตรที่ ได้ผลลัพธ์หยาบ กว่าวิธีการอื่นๆ โดยมีหลักการคำนวณโดยการสร้างตารางกริด (อาทิ ช่องกริดละ 1 ตารางเมตร และถ้ากำหนดช่องกริดให้มีขนาดเล็กลง สามารถคำนวณปริมาตร ซึ่งได้ผลลัพธ์ถูกต้องมากยิ่งขึ้น) ทางด้านบนและล่าง ของวัตถุ และเมื่อทราบความสูงของวัตถุ ก็สามารถทำการคำนวณหาปริมาตรได้

Composite (Complex Prism) : เหมาะสำหรับข้อมูลที่ได้จากงานสำรวจรังวัด ที่มีการสร้างพื้นผิว TIN ทั้ง 2 พื้นผิว เพื่อสำหรับใช้เปรียบเทียบหาปริมาตร